एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 2 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 21 = - 63$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 2 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 2 (x) - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1.1.2

$- 2$ को $7$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (7 - 9) x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 7 x - 9 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 7 x) - 9 x - 21}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 7) - 3 (3 x + 7)}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 9 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 9 (x) + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2.1.2

$- 9$ को $- 2$ जोड़ $- 7$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} + (- 2 - 7) x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x^{2} - 2 x - 7 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(2 x^{2} - 2 x) - 7 x + 7} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{2 x (x - 1) - 7 (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x - 12}$

चरण 3

$4 x - 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x) - 12}$

चरण 3.2

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 x + 4 \cdot - 3}$

चरण 3.3

$4 x + 4 \cdot - 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 7) (x - 3)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x - 3)}$

चरण 4

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(3 x + 7) (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4 (x - 3)}$

चरण 4.2

$4 (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{(x - 3) \cdot 4}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (3 x + 7)}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{(x - 3) \cdot 4}$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) (2 x - 7)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

चरण 5

$2 x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 1) (2 x - 7)$ में से $2 x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 7}{(2 x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x + 7}{(2 x - 7) (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 7}{4}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 7}{x - 1} \cdot \frac{1}{4}$

चरण 6

$\frac{3 x + 7}{x - 1}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) \cdot 4}$

चरण 7

$4$ को $x - 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x + 7}{4 (x - 1)}$