एलजेब्रा उदाहरण

$5^{(x + 1) (x - 2)} = 625$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{(x + 1) (x - 2)} = 5^{4}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$(x + 1) (x - 2) = 4$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x + 1) (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = 4$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = 4$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

चरण 3.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

चरण 3.1.2.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

चरण 3.1.2.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = 4$

चरण 3.1.2.1.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + x - 2 = 4$

चरण 3.1.2.2

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} - x - 2 = 4$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} - x - 2 - 4 = 0$

चरण 3.3

$- 2$ में से $4$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 = 0$

चरण 3.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 3.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 3.6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 3.7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 2$