एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} - 32$ is divided by $x - 2$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$\frac{x^{5} - 32}{x - 2}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

चरण 3

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} - 2 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 8

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} - 4 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 11

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 13

भाज्य $4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{3} - 8 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

चरण 16

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

चरण 17

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

चरण 18

भाज्य $8 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

चरण 19

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

चरण 20

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{2} - 16 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

चरण 21

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

चरण 22

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

$32$

चरण 23

भाज्य $16 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$16$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

$32$

चरण 24

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$16$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

$32$

$16 x$

$32$

चरण 25

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x - 32$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$16$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

$32$

$16 x$

$32$

चरण 26

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$16$

$x$

$2$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$32$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{2}$

$16 x$

$32$

$16 x$

$32$

$0$

चरण 27

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16$