एलजेब्रा उदाहरण

$3 y - y^{2} = x^{2}$

चरण 1

$x = r \cos (θ)$ के बाद से, $x$ को $r \cos (θ)$ से बदलें.

$3 y - y^{2} = {(r \cos (θ))}^{2}$

चरण 2

$y = r \sin (θ)$ के बाद से, $y$ को $r \sin (θ)$ से बदलें.

$3 (r \sin (θ)) - {(r \sin (θ))}^{2} = {(r \cos (θ))}^{2}$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(r \cos (θ))}^{2}$ घटाएं.

$3 (r \sin (θ)) - {(r \sin (θ))}^{2} - {(r \cos (θ))}^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $r \sin (θ)$ पर लागू करें.

$3 r \sin (θ) - (r^{2} \sin^{2} (θ)) - {(r \cos (θ))}^{2} = 0$

चरण 3.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $r \cos (θ)$ पर लागू करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.2.1.2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- r^{2} \sin^{2} (θ)$ में से $- r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.2.1.2.2

$- r^{2} \cos^{2} (θ)$ में से $- r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.2.1.2.3

$- r^{2} (\sin^{2} (θ)) - r^{2} (\cos^{2} (θ))$ में से $- r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) = 0$

चरण 3.2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \cdot 1 = 0$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 r \sin (θ) - r^{2} = 0$

चरण 3.3

$3 r \sin (θ) - r^{2}$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3 r \sin (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (3 \sin (θ)) - r^{2} = 0$

चरण 3.3.2

$- r^{2}$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (3 \sin (θ)) + r (- r) = 0$

चरण 3.3.3

$r (3 \sin (θ)) + r (- r)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (3 \sin (θ) - r) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$r = 0$

$3 \sin (θ) - r = 0$

चरण 3.5

$r$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$r = 0$

चरण 3.6

$3 \sin (θ) - r$ को $0$ के बराबर सेट करें और $r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$3 \sin (θ) - r$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 \sin (θ) - r = 0$

चरण 3.6.2

$r$ के लिए $3 \sin (θ) - r = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 \sin (θ)$ घटाएं.

$- r = - 3 \sin (θ)$

चरण 3.6.2.2

$- r = - 3 \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$- r = - 3 \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

चरण 3.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{r}{1} = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

चरण 3.6.2.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

चरण 3.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1

ऋणात्मक को $\frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$r = - 1 \cdot (- 3 \sin (θ))$

चरण 3.6.2.2.3.2

$- 1 \cdot (- 3 \sin (θ))$ को $- (- 3 \sin (θ))$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = - (- 3 \sin (θ))$

चरण 3.6.2.2.3.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = 3 \sin (θ)$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $r (3 \sin (θ) - r) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$r = 0$

$r = 3 \sin (θ)$

$r = 0$

$r = 3 \sin (θ)$