एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(x + 2) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 3) (x + 2)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 3) (x + 2)}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 2}$

चरण 3.2

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x - 1)}^{2}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x - 1)}{x + 2}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x - 1)}{x + 2}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x + 2}$