एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{2 - x}{3}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{2 - y}{3}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{2 - y}{3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 - y}{3} = x$

चरण 2.2

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

चरण 2.3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 - y = x \cdot 3$

चरण 2.3.1.1.2

$2$ और $- y$ को पुन: क्रमित करें.

$- y + 2 = x \cdot 3$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y + 2 = 3 x$

चरण 2.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- y = 3 x - 2$

चरण 2.4.2

$- y = 3 x - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$- y = 3 x - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{3 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot (3 x)$ को $- (3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.3.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 3 x + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.3.1.4

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 3 x + 2$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ , $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{2 - x}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 3 \frac{2 - x}{3} + 2$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 (- 1) (\frac{2 - x}{3}) + 2$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{2 - x}{3}) + 2$

चरण 4.2.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 (2 - x) + 2$

चरण 4.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 \cdot 2 - 1 (- x) + 2$

चरण 4.2.3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 - 1 (- x) + 2$

चरण 4.2.3.4

$- 1 (- x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + 1 x + 2$

चरण 4.2.3.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + x + 2$

चरण 4.2.4

$- 2 + x + 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x + 0$

चरण 4.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- 3 x + 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x + 2)}{3}$

चरण 4.3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x) - 1 \cdot 2}{3}$

चरण 4.3.3.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 1 \cdot 2}{3}$

चरण 4.3.3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 2}{3}$

चरण 4.3.3.4

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x + 0}{3}$

चरण 4.3.3.5

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

चरण 4.3.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

चरण 4.3.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- 3 x + 2) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ , $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$