एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{3 m^{- 5} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}}) \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \frac{1}{m^{5}} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ और $\frac{1}{m^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3}{m^{5}} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 1.2.2

$\frac{3}{m^{5}}$ और $n^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 \frac{1}{m^{2}} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 2.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 \frac{1}{m^{2}} \cdot 1} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 2.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4$ और $\frac{1}{m^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{\frac{4}{m^{2}} \cdot 1} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 2.3.2

$\frac{4}{m^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{\frac{4}{m^{2}}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 n^{2}}{m^{5}} \cdot \frac{m^{2}}{4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{3 n^{2} m^{2}}{m^{5} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 5

$m^{2}$ और $m^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 n^{2} m^{2}$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{5} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$m^{5} \cdot 4$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{2} (m^{3} \cdot 4)} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{2} (m^{3} \cdot 4)} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 n^{2}}{m^{3} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 6

$4$ को $m^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 n^{2}}{4 \cdot m^{3}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

चरण 7

$n^{4}$ और $n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$m n^{4}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{9 n})}^{2}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$9 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{m n^{3}}{9})}^{2}$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $\frac{m n^{3}}{9}$ पर लागू करें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(m n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $m n^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{m^{2} {(n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

चरण 9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

जोड़ना.

$\frac{3 n^{2} (m^{2} {(n^{3})}^{2})}{4 m^{3} \cdot 9^{2}}$

चरण 9.2

$m^{2}$ और $m^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3 n^{2} (m^{2} {(n^{3})}^{2})$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{4 m^{3} \cdot 9^{2}}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$4 m^{3} \cdot 9^{2}$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (4 m \cdot 9^{2})}$

चरण 9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (4 m \cdot 9^{2})}$

चरण 9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 n^{2} ({(n^{3})}^{2})}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

घातांक को ${(n^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 n^{2} n^{3 \cdot 2}}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 10.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 n^{2} n^{6}}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 10.2

घातांक जोड़कर $n^{2}$ को $n^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$n^{6}$ ले जाएं.

$\frac{3 (n^{6} n^{2})}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 n^{6 + 2}}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 10.2.3

$6$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 n^{8}}{4 m \cdot 9^{2}}$

चरण 11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 n^{8}}{4 m \cdot 81}$

चरण 11.2

$81$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 n^{8}}{324 m}$

चरण 12

$3$ और $324$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3 n^{8}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (n^{8})}{324 m}$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$324 m$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (n^{8})}{3 (108 m)}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 n^{8}}{3 (108 m)}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{n^{8}}{108 m}$