एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{4} (9 x) = \log_{4} (x^{2} - 36)$

चरण 1

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$9 x = x^{2} - 36$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$9 x - x^{2} = - 36$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $36$ जोड़ें.

$9 x - x^{2} + 36 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9 x - x^{2} + 36$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$9 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 9 x + 36 = 0$

चरण 2.3.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 9 x + 36 = 0$

चरण 2.3.1.3

$9 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 36 = 0$

चरण 2.3.1.4

$36$ को $- 1 (- 36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 36 = 0$

चरण 2.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 9 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 36 = 0$

चरण 2.3.1.6

$- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 36)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 9 x - 36) = 0$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x - 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 36$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 12, 3$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 12) (x + 3)) = 0$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 12) (x + 3) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 12 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.5

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 12 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$x = 12$

चरण 2.6

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 12) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 12, - 3$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{4} (9 x) = \log_{4} (x^{2} - 36)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 12$