एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 5 {(x^{2} + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

चरण 1

$5 {(x^{2} + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$5 {(x^{2} + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x^{2} + 4)}^{2} = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

चरण 2.2

${(x^{2} + 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(x^{2} + 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x^{2} + 4)}^{2} = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए ${(x^{2} + 4)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x^{2} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 4 = 0$

चरण 2.2.2.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} = - 4$

चरण 2.2.2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 4}$

चरण 2.2.2.2.3

$\pm \sqrt{- 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.3.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

चरण 2.2.2.2.3.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

चरण 2.2.2.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

चरण 2.2.2.2.3.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.2.2.2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot 2$

चरण 2.2.2.2.3.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 2 i$

चरण 2.2.2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 i$

चरण 2.2.2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 i$

चरण 2.2.2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 i, - 2 i$

चरण 2.3

${(x - 3)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 3)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 3)}^{3} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x - 3)}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.4

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $5 {(x^{2} + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 2 i$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 2 i$ ( $2$ का गुणा)

$x = 3$ ( $3$ का गुणा)

$x = 2 i$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 2 i$ ( $2$ का गुणा)

$x = 3$ ( $3$ का गुणा)

चरण 3