एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (x^{2} - 7) - \log_{2} (x + 5) = 0$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{2} - 7}{x + 5}) = 0$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{x^{2} - 7}{x + 5}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{0} = \frac{x^{2} - 7}{x + 5}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x^{2} - 7 = 2^{0} (x + 5)$

चरण 4

$2^{0} (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{2} - 7 = 1 (x + 5)$

चरण 4.2

$x + 5$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 7 = x + 5$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 7 - x = 5$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x^{2} - x = 5 + 7$

चरण 6.2

$5$ और $7$ जोड़ें.

$x^{2} - x = 12$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$x^{2} - x - 12 = 0$

चरण 8

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

चरण 9

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 10

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 11

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 11.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 12

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 3$