एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{4} (64) = 2 b - 1$

चरण 1

समीकरण को $2 b - 1 = \log_{4} (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 b - 1 = \log_{4} (64)$

चरण 2

$64$ का लघुगणक बेस $4$ $3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$2 b - 1 = \log_{4} (64) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (64) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2 b - 1 = 4^{x} = 64$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$2 b - 1 = {(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

चरण 2.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 b - 1 = 2^{2 x} = 2^{6}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 b - 1 = 2 x = 6$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$2 b - 1 = x = 3$

चरण 2.7

चर $x$ $3$ के बराबर है.

$2 b - 1 = 3$

चरण 3

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 b = 3 + 1$

चरण 3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$2 b = 4$

चरण 4

$2 b = 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 b = 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

चरण 4.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{4}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$b = 2$