एलजेब्रा उदाहरण

Solve $\sqrt{2 x + 21} = \sqrt{2 x} + 3$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + 21}}^{2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 x + 21}$ को ${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + 21)}^{1} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 x + 21 = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$ को $(\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 21 = (\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} (\sqrt{2 x} + 3) + 3 (\sqrt{2 x} + 3)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 (\sqrt{2 x} + 3)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{2 x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{2 x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{2 x}}^{2}$ को $2 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + 21 = {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$2 x + 21 = 2 x + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.3

$3$ को $\sqrt{2 x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x + 21 = 2 x + 3 \cdot \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x + 21 = 2 x + 3 \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x} + 9$

चरण 2.3.1.3.2

$3 \sqrt{2 x}$ और $3 \sqrt{2 x}$ जोड़ें.

$2 x + 21 = 2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9$

चरण 3

$6 \sqrt{2 x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21$

चरण 3.2

$6 \sqrt{2 x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21 - 2 x$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 x} = 2 x + 21 - 2 x - 9$

चरण 3.2.3

$2 x + 21 - 2 x - 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 x} = 0 + 21 - 9$

चरण 3.2.3.2

$0$ और $21$ जोड़ें.

$6 \sqrt{2 x} = 21 - 9$

चरण 3.2.4

$21$ में से $9$ घटाएं.

$6 \sqrt{2 x} = 12$

चरण 4

${(6 \sqrt{2 x})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(6 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(6 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

${(6 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

उत्पाद नियम को $6 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(6 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $6 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$6^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.4

घातांक को ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$36 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.6

$36$ को $2$ से गुणा करें.

$72 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.7

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$72 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$72 x^{1} = 12^{2}$

चरण 5.2.1.8

सरल करें.

$72 x = 12^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$72 x = 144$

चरण 6

$72 x = 144$ के प्रत्येक पद को $72$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$72 x = 144$ के प्रत्येक पद को $72$ से विभाजित करें.

$\frac{72 x}{72} = \frac{144}{72}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$72$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{72 x}{72} = \frac{144}{72}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{144}{72}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$144$ को $72$ से विभाजित करें.

$x = 2$