एलजेब्रा उदाहरण

$7 x^{3} - 8 x^{2} + x + 1$ divided by $x + 2$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$\frac{7 x^{3} - 8 x^{2} + x + 1}{x + 2}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$7 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$1$

चरण 3

भाज्य $7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$7 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			+	$7 x^{3}$	+	$14 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{3} + 14 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$

चरण 8

भाज्य $- 22 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					-	$22 x^{2}$	-	$44 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 22 x^{2} - 44 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$

चरण 11

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$

चरण 13

भाज्य $45 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							+	$45 x$	+	$90$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $45 x + 90$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							-	$45 x$	-	$90$

चरण 16

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							-	$45 x$	-	$90$
									-	$89$

चरण 17

भागफल $7 x^{2} - 22 x + 45$ है.

$7 x^{2} - 22 x + 45$