एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को ${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

${(2 x + 4)}^{2} = - 5$

चरण 1.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 5}$

चरण 1.2.4

$\pm \sqrt{- 5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

चरण 1.2.4.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

चरण 1.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 4 = \pm i \sqrt{5}$

चरण 1.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 4 = i \sqrt{5}$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$2 x = i \sqrt{5} - 4$

चरण 1.2.5.3

$2 x = i \sqrt{5} - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

$2 x = i \sqrt{5} - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.3.1

$- 4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

चरण 1.2.5.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 4 = - i \sqrt{5}$

चरण 1.2.5.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$

चरण 1.2.5.6

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.6.1

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.6.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

चरण 1.2.5.6.3.1.2

$- 4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

चरण 1.2.5.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2, - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

चरण 2.2.2

${(2 (0) + 4)}^{2} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = {(0 + 4)}^{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2

$0$ और $4$ जोड़ें.

$y = 4^{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 16 + 5$

चरण 2.2.2.2

$16$ और $5$ जोड़ें.

$y = 21$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 21)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 21)$

चरण 4