एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \ln (- 4 x) + 3$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\ln (- 4 x)$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$- 4 x > 0$

चरण 2

$- 4 x > 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 x > 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{0}{- 4}$

चरण 2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{0}{- 4}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x < 0$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x < 0}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, 0), {x | x < 0}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 6