एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x} - \sqrt{x - 5} = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{x - 5}$ जोड़ें.

$\sqrt{x} = 2 + \sqrt{x - 5}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x}}^{2} = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x = {(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(2 + \sqrt{x - 5})}^{2}$ को $(2 + \sqrt{x - 5}) (2 + \sqrt{x - 5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (2 + \sqrt{x - 5}) (2 + \sqrt{x - 5})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{x - 5}) (2 + \sqrt{x - 5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 (2 + \sqrt{x - 5}) + \sqrt{x - 5} (2 + \sqrt{x - 5})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} (2 + \sqrt{x - 5})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \cdot 2 + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \cdot 2 + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

चरण 3.3.1.3.1.2

$2$ को $\sqrt{x - 5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \cdot \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$

चरण 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{x - 5} \sqrt{x - 5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{x - 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1} \sqrt{x - 5}$

चरण 3.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{x - 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1} {\sqrt{x - 5}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {\sqrt{x - 5}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{x - 5}}^{2}$ को $x - 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{x - 5}$ को ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + {(x - 5)}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$x = 4 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + x - 5$

चरण 3.3.1.3.2

$4$ में से $5$ घटाएं.

$x = - 1 + 2 \sqrt{x - 5} + 2 \sqrt{x - 5} + x$

चरण 3.3.1.3.3

$2 \sqrt{x - 5}$ और $2 \sqrt{x - 5}$ जोड़ें.

$x = - 1 + 4 \sqrt{x - 5} + x$

चरण 4

$4 \sqrt{x - 5}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $- 1 + 4 \sqrt{x - 5} + x = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 + 4 \sqrt{x - 5} + x = x$

चरण 4.2

$4 \sqrt{x - 5}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$4 \sqrt{x - 5} + x = x + 1$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4 \sqrt{x - 5} = x + 1 - x$

चरण 4.2.3

$x + 1 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$4 \sqrt{x - 5} = 0 + 1$

चरण 4.2.3.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$4 \sqrt{x - 5} = 1$

चरण 5

${(4 \sqrt{x - 5})}^{2} = 1^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x - 5}$ को ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(4 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $4 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$4^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 6.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 {(x - 5)}^{1} = 1^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$16 (x - 5) = 1^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x + 16 \cdot - 5 = 1^{2}$

चरण 6.2.1.6

$16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$16 x - 80 = 1^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16 x - 80 = 1$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $80$ जोड़ें.

$16 x = 1 + 80$

चरण 7.1.2

$1$ और $80$ जोड़ें.

$16 x = 81$

चरण 7.2

$16 x = 81$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$16 x = 81$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

चरण 7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{81}{16}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{81}{16}$

दशमलव रूप:

$x = 5.0625$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 5 \frac{1}{16}$