एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}{a^{2} + 2 a b}) (\frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}})$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 2 b$ है.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 2

$a^{2} + 2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a \cdot a + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 2.2

$2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a \cdot a + a (2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 2.3

$a \cdot a + a (2 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 4 b^{2}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - {(2 b)}^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2 b$ .

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{(a + 2 b) (a - (2 b))}$

चरण 3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{(a + 2 b) (a - 2 b)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2} a^{2}}{a (a + 2 b) ((a + 2 b) (a - 2 b))}$

चरण 4.2

${(a - 2 b)}^{2}$ और $a - 2 b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(a - 2 b)}^{2} a^{2}$ में से $a - 2 b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2 b) ((a - 2 b) a^{2})}{a (a + 2 b) ((a + 2 b) (a - 2 b))}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$a (a + 2 b) ((a + 2 b) (a - 2 b))$ में से $a - 2 b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2 b) ((a - 2 b) a^{2})}{(a - 2 b) (a (a + 2 b) (a + 2 b))}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 2 b) ((a - 2 b) a^{2})}{(a - 2 b) (a (a + 2 b) (a + 2 b))}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 2 b) a^{2}}{a (a + 2 b) (a + 2 b)}$

चरण 4.3

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(a - 2 b) a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - 2 b) a)}{a (a + 2 b) (a + 2 b)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$a (a + 2 b) (a + 2 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - 2 b) a)}{a ((a + 2 b) (a + 2 b))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a ((a - 2 b) a)}{a ((a + 2 b) (a + 2 b))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 2 b) a}{(a + 2 b) (a + 2 b)}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a + 2 b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 2 b) a}{{(a + 2 b)}^{1} (a + 2 b)}$

चरण 5.2

$a + 2 b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 2 b) a}{{(a + 2 b)}^{1} {(a + 2 b)}^{1}}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - 2 b) a}{{(a + 2 b)}^{1 + 1}}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - 2 b) a}{{(a + 2 b)}^{2}}$

चरण 6

गुणनखंडों को $\frac{(a - 2 b) a}{{(a + 2 b)}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{a (a - 2 b)}{{(a + 2 b)}^{2}}$