एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$

चरण 1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 1 = 0$

$x^{3} + 2 x = 0$

$x^{2} - 64 = 0$

चरण 2

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 2.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 3

$x^{3} + 2 x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3} + 2 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} + 2 x = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{3} + 2 x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{3} + 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + 2 x = 0$

चरण 3.2.1.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2 = 0$

चरण 3.2.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 2) = 0$

चरण 3.2.2

$x = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 3.2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.2.4

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 3.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{2} = - 2$

चरण 3.2.4.2.2

$x = \pm \sqrt{- 2}$

चरण 3.2.4.2.3

$\pm \sqrt{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.3.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 3.2.4.2.3.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

चरण 3.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

चरण 4

$x^{2} - 64$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} - 64$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 64 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 64 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $64$ जोड़ें.

$x^{2} = 64$

चरण 4.2.2

$x = \pm \sqrt{64}$

चरण 4.2.3

$\pm \sqrt{64}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

चरण 4.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 8$

चरण 4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 8$

चरण 4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 8$

चरण 4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 8, - 8$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = i, - i, 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}, 8, - 8$

चरण 6