एलजेब्रा उदाहरण

$x^{\frac{4}{3}} - 10 x^{\frac{2}{3}} + 9 = 0$

चरण 1

$x^{\frac{4}{3}}$ को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{2} - 10 x^{\frac{2}{3}} + 9 = 0$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{\frac{2}{3}}$ . $x^{\frac{2}{3}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 10 u + 9 = 0$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 10 u + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $9$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 9, - 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 9) (u - 1) = 0$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{2}{3}}$ से बदलें.

$(x^{\frac{2}{3}} - 9) (x^{\frac{2}{3}} - 1) = 0$

चरण 5

$x^{\frac{2}{3}}$ को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - 9) (x^{\frac{2}{3}} - 1) = 0$

चरण 6

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - 3^{2}) (x^{\frac{2}{3}} - 1) = 0$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{\frac{1}{3}}$ और $b = 3$ .

$(x^{\frac{1}{3}} + 3) (x^{\frac{1}{3}} - 3) (x^{\frac{2}{3}} - 1) = 0$

चरण 8

$x^{\frac{2}{3}}$ को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{\frac{1}{3}} + 3) (x^{\frac{1}{3}} - 3) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - 1) = 0$

चरण 9

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{\frac{1}{3}} + 3) (x^{\frac{1}{3}} - 3) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 10

गुणनखंड करें.

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चरण 10.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{\frac{1}{3}}$ और $b = 1$ .

$(x^{\frac{1}{3}} + 3) (x^{\frac{1}{3}} - 3) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{1}{3}} - 1)) = 0$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{\frac{1}{3}} + 3) (x^{\frac{1}{3}} - 3) (x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{1}{3}} - 1) = 0$