एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{5} \cdot 4^{5 v} - 8 = 4$

चरण 1

$\frac{2}{5} \cdot 4^{5 v} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{5} \cdot 4^{5 v}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{2}{5}$ और $4^{5 v}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 4^{5 v}}{5} - 8 = 4$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{5 v}}{5} - 8 = 4$

चरण 1.1.3

घातांक को ${(2^{2})}^{5 v}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2 (5 v)}}{5} - 8 = 4$

चरण 1.1.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2^{10 v}}{5} - 8 = 4$

चरण 1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{1 + 10 v}}{5} - 8 = 4$

चरण 1.2

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 10 v}}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5} = 4$

चरण 1.3

$- 8$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2^{1 + 10 v}}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5} = 4$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2^{1 + 10 v} - 8 \cdot 5}{5} = 4$

चरण 1.5

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 10 v} - 40}{5} = 4$

चरण 2

दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 10 v} - 40}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{2^{1 + 10 v} - 40}{5} \cdot 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{1 + 10 v} - 40}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{1 + 10 v} - 40 = 4 \cdot 5$

चरण 3.1.1.2

$1$ और $10 v$ को पुन: क्रमित करें.

$2^{10 v + 1} - 40 = 4 \cdot 5$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$2^{10 v + 1} - 40 = 20$

चरण 4

$v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$v$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $40$ जोड़ें.

$2^{10 v + 1} = 20 + 40$

चरण 4.1.2

$20$ और $40$ जोड़ें.

$2^{10 v + 1} = 60$

चरण 4.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{10 v + 1}) = \ln (60)$

चरण 4.3

$10 v + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{10 v + 1})$ का प्रसार करें.

$(10 v + 1) \ln (2) = \ln (60)$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(10 v + 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 v \ln (2) + 1 \ln (2) = \ln (60)$

चरण 4.4.1.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$10 v \ln (2) + \ln (2) = \ln (60)$

चरण 4.5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$10 v \ln (2) + \ln (2) - \ln (60) = 0$

चरण 4.6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$10 v \ln (2) + \ln (\frac{2}{60}) = 0$

चरण 4.7

$2$ और $60$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$10 v \ln (2) + \ln (\frac{2 (1)}{60}) = 0$

चरण 4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$10 v \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30}) = 0$

चरण 4.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 v \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30}) = 0$

चरण 4.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 v \ln (2) + \ln (\frac{1}{30}) = 0$

चरण 4.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{1}{30})$ घटाएं.

$10 v \ln (2) = - \ln (\frac{1}{30})$

चरण 4.9

$10 v \ln (2) = - \ln (\frac{1}{30})$ के प्रत्येक पद को $10 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$10 v \ln (2) = - \ln (\frac{1}{30})$ के प्रत्येक पद को $10 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{10 v \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 4.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 v \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 4.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 4.9.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{v \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 4.9.2.2.2

$v$ को $1$ से विभाजित करें.

$v = \frac{- \ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 4.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$v = - \frac{\ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$v = - \frac{\ln (\frac{1}{30})}{10 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$v = 0.49068905 \dots$