एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 1

$f (x) = 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4) = x$

चरण 3.2

$8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4) = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4) = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 3.2.2.2

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} + 4 = \frac{x}{8}$

चरण 3.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} - \frac{x}{8} = - 4$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x}{8}$ जोड़ें.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} = - 4 + \frac{x}{8}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करें.

$9 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} = 9 (- 4 + \frac{x}{8})$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{9} = 9 (- 4 + \frac{x}{8})$

चरण 3.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{\frac{1}{3}} = 9 (- 4 + \frac{x}{8})$

चरण 3.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$9 (- 4 + \frac{x}{8})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{\frac{1}{3}} = 9 \cdot - 4 + 9 \frac{x}{8}$

चरण 3.5.2.1.2

$9$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{3}} = - 36 + 9 \frac{x}{8}$

चरण 3.5.2.1.3

$9$ और $\frac{x}{8}$ को मिलाएं.

$y^{\frac{1}{3}} = - 36 + \frac{9 x}{8}$

चरण 3.6

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = {(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.1.1.2

सरल करें.

$y = {(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

${(- 36 + \frac{9 x}{8})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$y = {(- 36)}^{3} + 3 {(- 36)}^{2} \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.2.1

$- 36$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 3 {(- 36)}^{2} \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.2

$- 36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 3 \cdot 1296 \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.3

$3$ को $1296$ से गुणा करें.

$y = - 46656 + 3888 \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.2.4.1

$3888$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = - 46656 + 8 (486) \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 46656 + 8 \cdot 486 \frac{9 x}{8} + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 46656 + 486 (9 x) + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.5

$9$ को $486$ से गुणा करें.

$y = - 46656 + 4374 x + 3 \cdot - 36 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.6

$3$ को $- 36$ से गुणा करें.

$y = - 46656 + 4374 x - 108 {(\frac{9 x}{8})}^{2} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.2.7.1

उत्पाद नियम को $\frac{9 x}{8}$ पर लागू करें.

$y = - 46656 + 4374 x - 108 \frac{{(9 x)}^{2}}{8^{2}} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.7.2

उत्पाद नियम को $9 x$ पर लागू करें.

$y = - 46656 + 4374 x - 108 \frac{9^{2} x^{2}}{8^{2}} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.8

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 4374 x - 108 \frac{81 x^{2}}{8^{2}} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.9

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 4374 x - 108 \frac{81 x^{2}}{64} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.10

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.2.10.1

$- 108$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - 46656 + 4374 x + 4 (- 27) \frac{81 x^{2}}{64} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.10.2

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - 46656 + 4374 x + 4 \cdot - 27 \frac{81 x^{2}}{4 \cdot 16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 46656 + 4374 x + 4 \cdot - 27 \frac{81 x^{2}}{4 \cdot 16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 46656 + 4374 x - 27 \frac{81 x^{2}}{16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.11

$- 27$ और $\frac{81 x^{2}}{16}$ को मिलाएं.

$y = - 46656 + 4374 x + \frac{- 27 (81 x^{2})}{16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.12

$81$ को $- 27$ से गुणा करें.

$y = - 46656 + 4374 x + \frac{- 2187 x^{2}}{16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + {(\frac{9 x}{8})}^{3}$

चरण 3.7.2.1.2.14

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1.2.14.1

उत्पाद नियम को $\frac{9 x}{8}$ पर लागू करें.

$y = - 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{{(9 x)}^{3}}{8^{3}}$

चरण 3.7.2.1.2.14.2

उत्पाद नियम को $9 x$ पर लागू करें.

$y = - 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{9^{3} x^{3}}{8^{3}}$

चरण 3.7.2.1.2.15

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{729 x^{3}}{8^{3}}$

चरण 3.7.2.1.2.16

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{729 x^{3}}{512}$

चरण 3.8

$- 46656 + 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{729 x^{3}}{512}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- 46656$ ले जाएं.

$y = 4374 x - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{729 x^{3}}{512} - 46656$

चरण 3.8.2

$4374 x$ ले जाएं.

$y = - \frac{2187 x^{2}}{16} + \frac{729 x^{3}}{512} + 4374 x - 46656$

चरण 3.8.3

$- \frac{2187 x^{2}}{16}$ और $\frac{729 x^{3}}{512}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656$ , $f (x) = 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{3}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (8^{3} {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.2

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (512 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (512 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.4

$4$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (512 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (512 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 4 \cdot 9}{9})}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.6

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{729 \cdot (512 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9})}^{3})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.7

$729$ को $512$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{373248 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9})}^{3}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.8

उत्पाद नियम को $\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{373248 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{9^{3}})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.1.9

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{373248 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{729})}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.2

$373248$ और $\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{729}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{\frac{373248 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{729}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{373248 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{729}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.1

$373248 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{\frac{729 (512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3})}{729}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.3.1.2

$729$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{\frac{729 (512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3})}{729 (1)}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{\frac{729 (512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3})}{729 \cdot 1}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{\frac{512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{1}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.3.2

$512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = \frac{512 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}}{512} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.2.3.5

${(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.6

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 36 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 36 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.2.3.7.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 36 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.2

सरल करें.

चरण 5.2.3.7.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3 x^{\frac{1}{3} \cdot 2} \cdot 36 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.3.2

$\frac{1}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3 x^{\frac{2}{3}} \cdot 36 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.4

$36$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{2} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.5

$36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 1296 + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.6

$1296$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 36^{3} - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.7.7

$36$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 {(8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4))}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.1

उत्पाद नियम को $8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (8^{2} {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (64 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (64 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.4

$4$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (64 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (64 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 4 \cdot 9}{9})}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.6

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{2187 \cdot (64 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9})}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.7

$2187$ को $64$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{139968 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9})}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.8

उत्पाद नियम को $\frac{x^{\frac{1}{3}} + 36}{9}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{139968 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{9^{2}})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.8.9

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{139968 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{81})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.9

$139968$ और $\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{81}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{\frac{139968 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{81}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{139968 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{81}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.10.1.1

$139968 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{\frac{81 (1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{81}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.10.1.2

$81$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{\frac{81 (1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{81 (1)}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.10.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{\frac{81 (1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{81 \cdot 1}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.10.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{\frac{1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{1}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.10.2

$1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.11

$1728 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{16 (108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{16} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.12

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.12.1

$16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{16 (108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{16 (1)} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{16 (108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2})}{16 \cdot 1} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - \frac{108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}}{1} + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.12.4

$108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 {(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.13

${(x^{\frac{1}{3}} + 36)}^{2}$ को $(x^{\frac{1}{3}} + 36) (x^{\frac{1}{3}} + 36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 ((x^{\frac{1}{3}} + 36) (x^{\frac{1}{3}} + 36))) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.14

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{\frac{1}{3}} + 36) (x^{\frac{1}{3}} + 36)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.14.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} + 36) + 36 (x^{\frac{1}{3}} + 36))) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 36 + 36 (x^{\frac{1}{3}} + 36))) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.14.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 36 + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 \cdot 36)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.15.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.15.1.1

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{3}}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.15.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 36 + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 \cdot 36)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15.1.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{1 + 1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 36 + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 \cdot 36)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15.1.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 36 + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 \cdot 36)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15.1.2

$36$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{2}{3}} + 36 \cdot x^{\frac{1}{3}} + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 \cdot 36)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15.1.3

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{2}{3}} + 36 x^{\frac{1}{3}} + 36 x^{\frac{1}{3}} + 1296)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.15.2

$36 x^{\frac{1}{3}}$ और $36 x^{\frac{1}{3}}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 (x^{\frac{2}{3}} + 72 x^{\frac{1}{3}} + 1296)) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 x^{\frac{2}{3}} + 108 (72 x^{\frac{1}{3}}) + 108 \cdot 1296) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.17

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.17.1

$72$ को $108$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 x^{\frac{2}{3}} + 7776 x^{\frac{1}{3}} + 108 \cdot 1296) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.17.2

$108$ को $1296$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 x^{\frac{2}{3}} + 7776 x^{\frac{1}{3}} + 139968) + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - (108 x^{\frac{2}{3}}) - (7776 x^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 139968 + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.19

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.19.1

$108$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - (7776 x^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 139968 + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.19.2

$7776$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 139968 + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.19.3

$- 1$ को $139968$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 4374 (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) - 46656$

चरण 5.2.3.20

वितरण गुणधर्म लागू करें.

चरण 5.2.3.21

$8$ और $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 4374 (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{9} + 8 \cdot 4) - 46656$

चरण 5.2.3.22

$8$ को $4$ से गुणा करें.

चरण 5.2.3.23

वितरण गुणधर्म लागू करें.

चरण 5.2.3.24

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.24.1

$4374$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 9 (486) (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{9}) + 4374 \cdot 32 - 46656$

चरण 5.2.3.24.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 9 \cdot (486 (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{9})) + 4374 \cdot 32 - 46656$

चरण 5.2.3.24.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 486 (8 x^{\frac{1}{3}}) + 4374 \cdot 32 - 46656$

चरण 5.2.3.25

$8$ को $486$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 4374 \cdot 32 - 46656$

चरण 5.2.3.26

$4374$ को $32$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 139968 - 46656$

चरण 5.2.4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$x + 108 x^{\frac{2}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 108 x^{\frac{2}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 139968 - 46656$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

$108 x^{\frac{2}{3}}$ में से $108 x^{\frac{2}{3}}$ घटाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 + 0 - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 139968 - 46656$

चरण 5.2.4.1.2

$x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 7776 x^{\frac{1}{3}} - 139968 + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 139968 - 46656$

चरण 5.2.4.1.3

$- 139968$ और $139968$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 46656$

चरण 5.2.4.1.4

$x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 46656 - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} - 46656$

चरण 5.2.4.1.5

$46656$ में से $46656$ घटाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}} + 0$

चरण 5.2.4.1.6

$x + 3888 x^{\frac{1}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 3888 x^{\frac{1}{3}} - 7776 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2.4.2

$3888 x^{\frac{1}{3}}$ में से $7776 x^{\frac{1}{3}}$ घटाएं.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x - 3888 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2.4.3

$x - 3888 x^{\frac{1}{3}} + 3888 x^{\frac{1}{3}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.3.1

$- 3888 x^{\frac{1}{3}}$ और $3888 x^{\frac{1}{3}}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x + 0$

चरण 5.2.4.3.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$- \frac{2187 x^{2}}{16}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} \cdot \frac{32}{32} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.2

प्रत्येक व्यंजक को $512$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.1

$\frac{2187 x^{2}}{16}$ को $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2} \cdot 32}{16 \cdot 32} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.2.2

$16$ को $32$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2} \cdot 32}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{3} - 2187 x^{2} \cdot 32}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1

$729 x^{3} - 2187 x^{2} \cdot 32$ में से $729 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1.1

$729 x^{3}$ में से $729 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x) - 2187 x^{2} \cdot 32}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.4.1.2

$- 2187 x^{2} \cdot 32$ में से $729 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x) + 729 x^{2} (- 3 \cdot 32)}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.4.1.3

$729 x^{2} (x) + 729 x^{2} (- 3 \cdot 32)$ में से $729 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x - 3 \cdot 32)}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.4.2

$- 3$ को $32$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x - 96)}{512} + 4374 x - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.5

$4374 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{512}{512}$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x - 96)}{512} + 4374 x \cdot \frac{512}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.6

$4374 x$ और $\frac{512}{512}$ को मिलाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x - 96)}{512} + \frac{4374 x \cdot 512}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x^{2} (x - 96) + 4374 x \cdot 512}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.1

$729 x^{2} (x - 96) + 4374 x \cdot 512$ में से $729 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.1.1

$729 x^{2} (x - 96)$ में से $729 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x (x - 96)) + 4374 x \cdot 512}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.1.2

$4374 x \cdot 512$ में से $729 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x (x - 96)) + 729 x (6 \cdot 512)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.1.3

$729 x (x (x - 96)) + 729 x (6 \cdot 512)$ में से $729 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x (x - 96) + 6 \cdot 512)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.2

$6$ को $512$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x (x - 96) + 3072)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x \cdot x + x \cdot - 96 + 3072)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x^{2} + x \cdot - 96 + 3072)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.8.3.3

$- 96$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x^{2} - 96 x + 3072)}{512} - 46656)}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.9

$- 46656$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{512}{512}$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x^{2} - 96 x + 3072)}{512} - 46656 \cdot \frac{512}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.10

$- 46656$ और $\frac{512}{512}$ को मिलाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x^{2} - 96 x + 3072)}{512} + \frac{- 46656 \cdot 512}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 x (x^{2} - 96 x + 3072) - 46656 \cdot 512}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.1

$729 x (x^{2} - 96 x + 3072) - 46656 \cdot 512$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.1.1

$729 x (x^{2} - 96 x + 3072)$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x (x^{2} - 96 x + 3072)) - 46656 \cdot 512}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.1.2

$- 46656 \cdot 512$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x (x^{2} - 96 x + 3072)) + 729 (- 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.1.3

$729 (x (x^{2} - 96 x + 3072)) + 729 (- 64 \cdot 512)$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x (x^{2} - 96 x + 3072) - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x \cdot x^{2} + x (- 96 x) + x \cdot 3072 - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.3.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.3.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x \cdot x^{2} + x (- 96 x) + x \cdot 3072 - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{1 + 2} + x (- 96 x) + x \cdot 3072 - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.3.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} + x (- 96 x) + x \cdot 3072 - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 x \cdot x + x \cdot 3072 - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.3.3

$3072$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 x \cdot x + 3072 \cdot x - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.4.1

$x$ ले जाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 (x \cdot x) + 3072 \cdot x - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 x^{2} + 3072 \cdot x - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 64 \cdot 512)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.5

$- 64$ को $512$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 (x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768)}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6

$x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 32768, \pm 2, \pm 16384, \pm 4, \pm 8192, \pm 8, \pm 4096, \pm 16, \pm 2048, \pm 32, \pm 1024, \pm 64, \pm 512, \pm 128, \pm 256$

$q = \pm 1$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 32768, \pm 2, \pm 16384, \pm 4, \pm 8192, \pm 8, \pm 4096, \pm 16, \pm 2048, \pm 32, \pm 1024, \pm 64, \pm 512, \pm 128, \pm 256$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3

$32$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $32$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.1

$32$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$32^{3} - 96 \cdot 32^{2} + 3072 \cdot 32 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.2

$32$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$32768 - 96 \cdot 32^{2} + 3072 \cdot 32 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.3

$32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$32768 - 96 \cdot 1024 + 3072 \cdot 32 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.4

$- 96$ को $1024$ से गुणा करें.

$32768 - 98304 + 3072 \cdot 32 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.5

$32768$ में से $98304$ घटाएं.

$- 65536 + 3072 \cdot 32 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.6

$3072$ को $32$ से गुणा करें.

$- 65536 + 98304 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.7

$- 65536$ और $98304$ जोड़ें.

$32768 - 32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.3.8

$32768$ में से $32768$ घटाएं.

$0$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.4

चूँकि $32$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 32$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768}{x - 32}$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5

$x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768$ को $x - 32$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$32$

$x^{3}$

$96 x^{2}$

$3072 x$

$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			+	$x^{3}$	-	$32 x^{2}$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} - 32 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.7

भाज्य $- 64 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$64 x$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$64 x$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					-	$64 x^{2}$	+	$2048 x$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 64 x^{2} + 2048 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$64 x$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.10

				$x^{2}$	-	$64 x$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$64 x$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$	-	$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.12

भाज्य $1024 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$64 x$	+	$1024$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$	-	$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$64 x$	+	$1024$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$	-	$32768$
							+	$1024 x$	-	$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $1024 x - 32768$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$64 x$	+	$1024$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$	-	$32768$
							-	$1024 x$	+	$32768$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.15

				$x^{2}$	-	$64 x$	+	$1024$
$x$	-	$32$		$x^{3}$	-	$96 x^{2}$	+	$3072 x$	-	$32768$
			-	$x^{3}$	+	$32 x^{2}$
					-	$64 x^{2}$	+	$3072 x$
					+	$64 x^{2}$	-	$2048 x$
							+	$1024 x$	-	$32768$
							-	$1024 x$	+	$32768$
										$0$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 64 x + 1024$

चरण 5.3.3.1.12.6.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 96 x^{2} + 3072 x - 32768$ लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 ((x - 32) (x^{2} - 64 x + 1024))}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.2.1

$1024$ को $32^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 ((x - 32) (x^{2} - 64 x + 32^{2}))}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$64 x = 2 \cdot x \cdot 32$

चरण 5.3.3.1.12.6.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 ((x - 32) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 32 + 32^{2}))}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 32$ है.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 ((x - 32) {(x - 32)}^{2})}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.3

समान गुणनखंडों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.12.6.3.1

$x - 32$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 ((x - 32) {(x - 32)}^{2})}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 {(x - 32)}^{1 + 2}}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.12.6.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{{(\frac{729 {(x - 32)}^{3}}{512})}^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.13

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.13.1

उत्पाद नियम को $\frac{729 {(x - 32)}^{3}}{512}$ पर लागू करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{{(729 {(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.13.2

उत्पाद नियम को $729 {(x - 32)}^{3}$ पर लागू करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{729^{\frac{1}{3}} {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.14.1

$729$ को $9^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{{(9^{3})}^{\frac{1}{3}} {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9^{3 (\frac{1}{3})} {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.14.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9^{3 (\frac{1}{3})} {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 {({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.5

घातांक को ${({(x - 32)}^{3})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.14.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 {(x - 32)}^{3 (\frac{1}{3})}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.14.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 {(x - 32)}^{3 (\frac{1}{3})}}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.14.6

सरल करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{512^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.15

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.15.1

$512$ को $8^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.15.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{8^{3 (\frac{1}{3})}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.15.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.15.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{8^{3 (\frac{1}{3})}}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.15.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{8}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.1.15.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{\frac{9 (x - 32)}{8}}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{9 (x - 32)}{8} \cdot \frac{1}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.3

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{9 (x - 32)}{8} \cdot \frac{1}{9} + 4)$

चरण 5.3.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x - 32}{8} + 4)$

चरण 5.3.4

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x - 32}{8} + 4 \cdot \frac{8}{8})$

चरण 5.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

$4$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x - 32}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8})$

चरण 5.3.5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x - 32 + 4 \cdot 8}{8})$

चरण 5.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x - 32 + 32}{8})$

चरण 5.3.6.2

$- 32$ और $32$ जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x + 0}{8})$

चरण 5.3.6.3

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 5.3.7

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 5.3.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656$ , $f (x) = 8 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{9} + 4)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{729 x^{3}}{512} - \frac{2187 x^{2}}{16} + 4374 x - 46656$