एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = \sqrt[4]{x^{3}}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt[4]{x^{3}} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ घटाएं.

$\sqrt[4]{x^{3}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0$

चरण 3

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0$

चरण 3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{3} = 0$

चरण 4

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[4]{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{\frac{3}{4}} - x^{3} = 0$

चरण 4.2

$x^{\frac{3}{4}} - x^{3}$ में से $x^{\frac{3}{4}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 - x^{3} = 0$

चरण 4.2.2

$- x^{3}$ में से $x^{\frac{3}{4}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{3}{4}} (- x^{\frac{9}{4}}) = 0$

चरण 4.2.3

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{3}{4}} (- x^{\frac{9}{4}})$ में से $x^{\frac{3}{4}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{9}{4}}) = 0$

चरण 4.3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} (1^{3} - x^{\frac{9}{4}}) = 0$

चरण 4.4

$x^{\frac{9}{4}}$ को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} (1^{3} - {(x^{\frac{3}{4}})}^{3}) = 0$

चरण 4.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 1$ और $b = x^{\frac{3}{4}}$ हैं.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{3}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1^{3} - x^{\frac{3}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.2

$x^{\frac{3}{4}}$ को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1^{3} - {(x^{\frac{1}{4}})}^{3}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 1$ और $b = x^{\frac{1}{4}}$ हैं.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.2

$x^{\frac{1}{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.4.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.1.5

$x^{\frac{3}{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

चरण 4.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2}) = 0$

चरण 4.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2}) = 0$

चरण 4.7.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{4} \cdot 2}) = 0$

चरण 4.7.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}) = 0$

चरण 4.7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}) = 0$

चरण 4.7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}}) = 0$

चरण 4.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{3}{4}} = 0$

$1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

चरण 6

$x^{\frac{3}{4}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{\frac{3}{4}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{3}{4}} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{\frac{3}{4}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{4}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$0^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(0^{3})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 6.2.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 0^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 0^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 6.2.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 0^{4}$

चरण 6.2.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 7

$1 - x^{\frac{1}{4}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$1 - x^{\frac{1}{4}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x^{\frac{1}{4}} = - 1$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $4$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{1}{4}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.4

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.4.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.1.1.5

सरल करें.

$x = {(- 1)}^{4}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1$

चरण 8

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{1}{4}}$ पता करें.

$x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} + 1$

चरण 8.2.2

$u$ को $x^{\frac{1}{4}}$ से प्रतिस्थापित करें.

$(u) {(u)}^{2} + 1 = 0$

चरण 8.2.3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

घातांक जोड़कर $u$ को ${(u)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1

$u$ को ${(u)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u^{1} {(u)}^{2} + 1 = 0$

चरण 8.2.3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u^{1 + 2} + 1 = 0$

चरण 8.2.3.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$u^{3} + 1 = 0$

चरण 8.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u^{3} = - 1$

चरण 8.2.3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$u^{3} + 1 = 0$

चरण 8.2.3.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{3} + 1^{3} = 0$

चरण 8.2.3.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = u$ और $b = 1$ .

$(u + 1) (u^{2} - u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 8.2.3.4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1^{2}) = 0$

चरण 8.2.3.4.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$

चरण 8.2.3.5

$u + 1 = 0$

$u^{2} - u + 1 = 0$

चरण 8.2.3.6

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u + 1 = 0$

चरण 8.2.3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u = - 1$

चरण 8.2.3.7

$u^{2} - u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.1

$u^{2} - u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{2} - u + 1 = 0$

चरण 8.2.3.7.2

$u$ के लिए $u^{2} - u + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8.2.3.7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.2.3.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.7.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{1}{4}} = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.5

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{4}} = - 1$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 8.2.5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

चरण 8.2.5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 1)}^{4}$

चरण 8.2.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1$

चरण 8.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{4}} = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1

${(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}}$

चरण 8.2.6.2.2.1.1.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x = \frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1^{3} (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.6

उत्पाद नियम को $i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.7

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.9

$6 (- 1 \cdot 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.9.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 3 + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.9.2

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.10

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.11

उत्पाद नियम को $i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.12

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i^{2} \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.13

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- 1 \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.14

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.15

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{3^{3}}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.16

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{27}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.17

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.17.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{9 (3)}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.17.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i (3 \sqrt{3})) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.19

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- 3 i \sqrt{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.20

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 (i \sqrt{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.21

उत्पाद नियम को $i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.22

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.22.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.22.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.22.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.23

${\sqrt{3}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{2}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.25

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.1

$1$ में से $18$ घटाएं.

$x = \frac{4 i \sqrt{3} - 17 - 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.2

$4 i \sqrt{3}$ में से $12 i \sqrt{3}$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 17 + 9}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.3.1

$- 17$ और $9$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 8}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.3.2

$- 8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 8 - 8 i \sqrt{3}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4

$- 8 - 8 i \sqrt{3}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 (- 1) - 8 i \sqrt{3}}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.2

$- 8 i \sqrt{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 (- 1) + 8 (- i \sqrt{3})}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.3

$8 (- 1) + 8 (- i \sqrt{3})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{16}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (1) - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.6

$- i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1) - (i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.7

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.7

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{4}} = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.7.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.7.2.1.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.7.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.7.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

चरण 8.2.7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1

${(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}}$

चरण 8.2.7.2.2.1.1.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x = \frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1^{3} (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1 (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 + 4 (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.7.1

उत्पाद नियम को $- i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 ({(- i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.7.2

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (1 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.9

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.10

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.11.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.12

$6 (- 1 \cdot 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.12.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 3 + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.12.2

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.13

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.14

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.14.1

उत्पाद नियम को $- i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 ({(- i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.14.2

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 ({(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.15

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.16

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.17

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.18

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- - i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.19

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (1 i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.20

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.21

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{3^{3}}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.22

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{27}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.23

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.23.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{9 (3)}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.23.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.24

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i (3 \sqrt{3})) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.25

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (3 \cdot i \sqrt{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.26

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 (i \sqrt{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.27

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.27.1

उत्पाद नियम को $- i \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- i)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.27.2

उत्पाद नियम को $- i$ पर लागू करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{4} i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.28

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 1 i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.29

$i^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.30

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.30.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.30.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.30.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.31

${\sqrt{3}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{2}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.1.33

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.1

$1$ में से $18$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 i \sqrt{3} - 17 + 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.2

$- 4 i \sqrt{3}$ और $12 i \sqrt{3}$ जोड़ें.

$x = \frac{8 i \sqrt{3} - 17 + 9}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.3.1

$- 17$ और $9$ जोड़ें.

$x = \frac{8 i \sqrt{3} - 8}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.3.2

$8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 8 + 8 i \sqrt{3}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4

$- 8 + 8 i \sqrt{3}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \cdot - 1 + 8 i \sqrt{3}}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.2

$8 i \sqrt{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \cdot - 1 + 8 (i \sqrt{3})}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.3

$8 \cdot - 1 + 8 (i \sqrt{3})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{16}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{8 (2)}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (1) + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.6

$i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.7

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.7.2.2.1.3.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए $x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{3}{4}}$ पता करें.

$x^{\frac{3}{4}} {(x^{\frac{3}{4}})}^{2} + 1$

चरण 9.2.2

$u$ को $x^{\frac{3}{4}}$ से प्रतिस्थापित करें.

$(u) {(u)}^{2} + 1 = 0$

चरण 9.2.3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

घातांक जोड़कर $u$ को ${(u)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1

$u$ को ${(u)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u^{1} {(u)}^{2} + 1 = 0$

चरण 9.2.3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u^{1 + 2} + 1 = 0$

चरण 9.2.3.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$u^{3} + 1 = 0$

चरण 9.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u^{3} = - 1$

चरण 9.2.3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$u^{3} + 1 = 0$

चरण 9.2.3.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.4.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{3} + 1^{3} = 0$

चरण 9.2.3.4.2

$(u + 1) (u^{2} - u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 9.2.3.4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.4.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1^{2}) = 0$

चरण 9.2.3.4.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$

चरण 9.2.3.5

$u + 1 = 0$

$u^{2} - u + 1 = 0$

चरण 9.2.3.6

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.6.1

$u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u + 1 = 0$

चरण 9.2.3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u = - 1$

चरण 9.2.3.7

$u^{2} - u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.7.1

$u^{2} - u + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{2} - u + 1 = 0$

चरण 9.2.3.7.2

$u$ के लिए $u^{2} - u + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 9.2.3.7.2.2

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.7.2.3.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3.7.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.2.3.7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.2.3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.2.4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{3}{4}} = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.2.5

$x$ के लिए $x^{\frac{3}{4}} = - 1$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.2.1

${(- 1)}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.2.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.5.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 9.2.5.2.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.5.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 9.2.5.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = {(- 1)}^{4}$

चरण 9.2.5.2.2.1.3

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1$

चरण 9.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{3}{4}} = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.6.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

चरण 9.2.7

$x$ के लिए $x^{\frac{3}{4}} = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2.7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.7.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

चरण 9.2.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 1, \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}, \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}, \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$