एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x - 1} < 3$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x - 1}) < \ln (3)$

चरण 2

$x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 1) \ln (2) < \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x - 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) - 1 \ln (2) < \ln (3)$

चरण 3.1.2

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (2) - \ln (2) < \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) - \ln (2) - \ln (3) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (2)$ जोड़ें.

$x \ln (2) - \ln (3) = \ln (2)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$

चरण 6

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x < 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)})$

चरण 9