एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 2

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 2.2

$- 8 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 2.3

$16 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 2.4

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 2.5

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

चरण 4

$7 x^{2} - 56 x + 112$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

चरण 4.2

$- 56 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

चरण 4.3

$112$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

चरण 4.4

$7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

चरण 4.5

$7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

चरण 5.2

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 5.4

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

चरण 6

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ में से ${(x - 4)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x {(x - 4)}^{2}$ में से ${(x - 4)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

चरण 6.2

$7 {(x - 4)}^{2}$ में से ${(x - 4)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

चरण 6.3

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ में से ${(x - 4)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$