एलजेब्रा उदाहरण

- 4 | s + 10 | < - 16

$- 4 | s + 10 | < - 16$

चरण 1

- 4 | s + 10 | < - 16

$- 4 | s + 10 | < - 16$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

s + 10 \geq 0

$s + 10 \geq 0$

चरण 1.2

असमानता के दोनों पक्षों से

10

$10$ घटाएं.

s \geq - 10

$s \geq - 10$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां

s + 10

$s + 10$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

- 4 (s + 10) < - 16

$- 4 (s + 10) < - 16$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

s + 10 < 0

$s + 10 < 0$

चरण 1.5

असमानता के दोनों पक्षों से

10

$10$ घटाएं.

s < - 10

$s < - 10$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां

s + 10

$s + 10$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

- 4 (- (s + 10)) < - 16

$- 4 (- (s + 10)) < - 16$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

{\begin{matrix} - 4 (s + 10) < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 (s + 10) < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.8

- 4 (s + 10) < - 16

$- 4 (s + 10) < - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 4 \cdot 10 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 4 \cdot 10 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.8.2

- 4

$- 4$ को

10

$10$ से गुणा करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.9

- 4 (- (s + 10)) < - 16

$- 4 (- (s + 10)) < - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- s - 1 \cdot 10) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s - 1 \cdot 10) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.9.2

- 1

$- 1$ को

10

$10$ से गुणा करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- s - 10) < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s - 10) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 - 4 (- s) - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s) - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.9.4

- 1

$- 1$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 4 s - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 1.9.5

- 4

$- 4$ को

- 10

$- 10$ से गुणा करें.

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

{\begin{matrix} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{matrix}

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

चरण 2

s

$s$ के लिए

- 4 s - 40 < - 16

$- 4 s - 40 < - 16$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

s

$s$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में

40

$40$ जोड़ें.

- 4 s < - 16 + 40

$- 4 s < - 16 + 40$

चरण 2.1.2

- 16

$- 16$ और

40

$40$ जोड़ें.

- 4 s < 24

$- 4 s < 24$

- 4 s < 24

$- 4 s < 24$

चरण 2.2

- 4 s < 24

$- 4 s < 24$ के प्रत्येक पद को

- 4

$- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

- 4 s < 24

$- 4 s < 24$ के प्रत्येक पद को

- 4

$- 4$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

\frac{- 4 s}{- 4} > \frac{24}{- 4}

$\frac{- 4 s}{- 4} > \frac{24}{- 4}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

- 4

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 s}{- 4} > \frac{24}{- 4}$

चरण 2.2.2.1.2

$s$ को

$1$ से विभाजित करें.

$s > \frac{24}{- 4}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$24$ को

$- 4$ से विभाजित करें.

$s > - 6$

चरण 3

$s$ के लिए

$4 s + 40 < - 16$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$s$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से

$40$ घटाएं.

$4 s < - 16 - 40$

चरण 3.1.2

$- 16$ में से

$40$ घटाएं.

$4 s < - 56$

चरण 3.2

$4 s < - 56$ के प्रत्येक पद को

$4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 s < - 56$ के प्रत्येक पद को

$4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 s}{4} < \frac{- 56}{4}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 s}{4} < \frac{- 56}{4}$

चरण 3.2.2.1.2

$s$ को

$1$ से विभाजित करें.

$s < \frac{- 56}{4}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 56$ को

$4$ से विभाजित करें.

$s < - 14$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$s < - 14$ या

$s > - 6$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$s < - 14 or s > - 6$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 14) \cup (- 6, \infty)$

चरण 6