एलजेब्रा उदाहरण

5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}

$5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}$

चरण 1

5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}

$5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}$ के प्रत्येक पद को

5^{3}

$5^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}

$5^{3} \cdot t^{3} = 50^{3}$ के प्रत्येक पद को

5^{3}

$5^{3}$ से विभाजित करें.

\frac{5^{3} \cdot t^{3}}{5^{3}} = \frac{50^{3}}{5^{3}}

$\frac{5^{3} \cdot t^{3}}{5^{3}} = \frac{50^{3}}{5^{3}}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

5^{3}

$5^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{5^{3} \cdot t^{3}}{5^{3}} = \frac{50^{3}}{5^{3}}

$\frac{5^{3} \cdot t^{3}}{5^{3}} = \frac{50^{3}}{5^{3}}$

चरण 1.2.1.2

t^{3}

$t^{3}$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}

$t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}$

t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}

$t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}$

t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}

$t^{3} = \frac{50^{3}}{5^{3}}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

50

$50$ को

3

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

t^{3} = \frac{125000}{5^{3}}

$t^{3} = \frac{125000}{5^{3}}$

चरण 1.3.2

5

$5$ को

3

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

t^{3} = \frac{125000}{125}

$t^{3} = \frac{125000}{125}$

चरण 1.3.3

125000

$125000$ को

125

$125$ से विभाजित करें.

t^{3} = 1000

$t^{3} = 1000$

t^{3} = 1000

$t^{3} = 1000$

t^{3} = 1000

$t^{3} = 1000$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से

1000

$1000$ घटाएं.

t^{3} - 1000 = 0

$t^{3} - 1000 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

1000

$1000$ को

10^{3}

$10^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

t^{3} - 10^{3} = 0

$t^{3} - 10^{3} = 0$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ

a = t

$a = t$ और

b = 10

$b = 10$ हैं.

(t - 10) (t^{2} + t \cdot 10 + 10^{2}) = 0

$(t - 10) (t^{2} + t \cdot 10 + 10^{2}) = 0$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

10

$10$ को

t

$t$ के बाईं ओर ले जाएं.

(t - 10) (t^{2} + 10 t + 10^{2}) = 0

$(t - 10) (t^{2} + 10 t + 10^{2}) = 0$

चरण 3.3.2

10

$10$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0

$(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0$

(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0

$(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0$

(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0

$(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

t - 10 = 0

$t - 10 = 0$

t^{2} + 10 t + 100 = 0

$t^{2} + 10 t + 100 = 0$

चरण 5

t - 10

$t - 10$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

t

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

t - 10

$t - 10$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

t - 10 = 0

$t - 10 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

10

$10$ जोड़ें.

t = 10

$t = 10$

t = 10

$t = 10$

चरण 6

t^{2} + 10 t + 100

$t^{2} + 10 t + 100$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

t

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

t^{2} + 10 t + 100

$t^{2} + 10 t + 100$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

t^{2} + 10 t + 100 = 0

$t^{2} + 10 t + 100 = 0$

चरण 6.2

t

$t$ के लिए

t^{2} + 10 t + 100 = 0

$t^{2} + 10 t + 100 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.2

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 10

$b = 10$ और

c = 100

$c = 100$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

t

$t$ के लिए हल करें.

\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 100)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 100)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

10

$10$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 100

$- 4 \cdot 1 \cdot 100$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 100}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.2

- 4

$- 4$ को

100

$100$ से गुणा करें.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 400}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 400}}{2 \cdot 1}$

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 400}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.3

100

$100$ में से

400

$400$ घटाएं.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 300}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 300}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4

- 300

$- 300$ को

- 1 (300)

$- 1 (300)$ के रूप में फिर से लिखें.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 300}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 300}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.5

\sqrt{- 1 (300)}

$\sqrt{- 1 (300)}$ को

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}$ के रूप में फिर से लिखें.

t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.6

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ को

i

$i$ के रूप में फिर से लिखें.

t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{300}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{300}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.7

300

$300$ को

10^{2} \cdot 3

$10^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.7.1

300

$300$ में से

100

$100$ का गुणनखंड करें.

t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.7.2

100

$100$ को

10^{2}

$10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

t = \frac{- 10 \pm i \cdot (10 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm i \cdot (10 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.9

10

$10$ को

i

$i$ के बाईं ओर ले जाएं.

t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2}

$t = \frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.3.3

\frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 10 \pm 10 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

t = - 5 \pm 5 i \sqrt{3}

$t = - 5 \pm 5 i \sqrt{3}$

t = - 5 \pm 5 i \sqrt{3}

$t = - 5 \pm 5 i \sqrt{3}$

चरण 6.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}

$t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}$

t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}

$t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}$

t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}

$t = - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0

$(t - 10) (t^{2} + 10 t + 100) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

t = 10, - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}

$t = 10, - 5 + 5 i \sqrt{3}, - 5 - 5 i \sqrt{3}$