एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$ $- x + y = - 9$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$y = - 9 + x$

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 9 + x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$ में $- 9 + x$ से बदलें.

${(x - 5)}^{2} + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(x - 5)}^{2} + {((- 9 + x) - 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(x - 5)}^{2}$ को $(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 5) (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.4

$- 9$ में से $3$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 + {(x - 12)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.5

${(x - 12)}^{2}$ को $(x - 12) (x - 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 10 x + 25 + (x - 12) (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 12) (x - 12)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 + x (x - 12) - 12 (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.7.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.7.1.2

$- 12$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.7.1.3

$- 12$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 x - 12 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 x - 12 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.1.7.2

$- 12 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.2.2

$- 10 x$ में से $24 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 34 x + 25 + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 2.2.1.2.3

$25$ और $144$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

चरण 3

$x$ के लिए $2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $29$ घटाएं.

$2 x^{2} - 34 x + 169 - 29 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.2

$169$ में से $29$ घटाएं.

$2 x^{2} - 34 x + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x^{2} - 34 x + 140$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 34 x + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.1.2

$- 34 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 17 x) + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.1.3

$140$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 17 x) + 2 \cdot 70 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 17 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 17 x) + 2 \cdot 70 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.1.5

$2 (x^{2} - 17 x) + 2 \cdot 70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 17 x + 70) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x^{2} - 17 x + 70) = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 17 x + 70$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $70$ है और जिसका योग $- 17$ है.

$- 10, - 7$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 10) (x - 7)) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 ((x - 10) (x - 7)) = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 10 = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.5

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 10 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$x = 10$

$y = - 9 + x$

$x = 10$

$y = - 9 + x$

चरण 3.6

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

$y = - 9 + x$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

$y = - 9 + x$

$x = 7$

$y = - 9 + x$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 10) (x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 10, 7$

$y = - 9 + x$

$x = 10, 7$

$y = - 9 + x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $10$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 9 + x$ में $10$ से बदलें.

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

चरण 4.2

$y = - 9 + 10$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 9$ और $10$ जोड़ें.

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 9 + x$ में $7$ से बदलें.

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

चरण 5.2

$y = - 9 + 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 9$ और $7$ जोड़ें.

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(10, 1)$

$(7, - 2)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(10, 1), (7, - 2)$

समीकरण रूप:

$x = 10, y = 1$

$x = 7, y = - 2$

चरण 8