एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$

चरण 1

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$

चरण 1.2

$8 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 4 x^{2} - 8 x - 6$

चरण 1.3

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) - 8 x - 6$

चरण 1.4

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 6$

चरण 1.5

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{4} + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

चरण 1.6

$2 x^{4} + 2 (4 x^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} + 4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

चरण 1.7

$2 (x^{4} + 4 x^{3}) + 2 (2 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

चरण 1.8

$2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 3$

चरण 1.9

$2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 3)$

चरण 2

पदों को फिर से समूहित करें.

$2 (4 x^{3} - 4 x + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 3

$4 x^{3} - 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x^{3}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x (x^{2}) - 4 x + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x (x^{2}) + 4 x (- 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 3.3

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 1)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x (x^{2} - 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (4 x (x^{2} - 1^{2}) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$2 (4 x ((x + 1) (x - 1)) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 6

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} - 3)$

चरण 7

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + u^{2} + 2 u - 3)$

चरण 8

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 2 u - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (u - 1) (u + 3))$

चरण 9

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1) (x^{2} + 3))$

चरण 10

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 3))$

चरण 11

$2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3))$

चरण 12

$4 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4 x (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$2 ((x + 1) (x - 1) (4 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3))$

चरण 12.2

$(x + 1) (x - 1) (4 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$2 ((x + 1) (x - 1) (4 x + x^{2} + 3))$

चरण 13

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 ((x + 1) (x - 1) (4 u + u^{2} + 3))$

चरण 14

AC विधि का उपयोग करके $4 u + u^{2} + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 14.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x + 1) (x - 1) ((u + 1) (u + 3)))$

चरण 15

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$2 ((x + 1) (x - 1) ((x + 1) (x + 3)))$

चरण 15.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 ((x + 1) (x - 1) (x + 1) (x + 3))$

चरण 16

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1) (x + 3))$

चरण 16.1.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1) (x + 3))$

चरण 16.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1) (x + 3))$

चरण 16.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 ({(x + 1)}^{2} (x - 1) (x + 3))$

चरण 16.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 {(x + 1)}^{2} (x - 1) (x + 3)$