एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 x^{3} y^{5}$ को ${(2 y)}^{4} (x^{3} y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.1.2

$y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} (y^{4} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.1.3

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.1.4

$2^{4} y^{4}$ को ${(2 y)}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} (x^{3} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{2 y \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $y^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}} y^{- 1}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $y^{\frac{7}{4}}$ को $y^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{- 1}$ ले जाएं.

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{\frac{- 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.6.2

$- 4$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{4 y^{\frac{3}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

$4 y^{\frac{3}{4}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

चरण 8.2

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ ले जाएं.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[4]{x^{3} y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

चरण 8.3

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1 + 3}}$

चरण 8.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}}$

चरण 8.6

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}$ को $x^{3} y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ को ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 8.6.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 8.6.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{1}}$

चरण 8.6.5

सरल करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (x^{3} y)}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} x^{\frac{1}{2}} y}$

चरण 9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 + \frac{1}{2}} y}$

चरण 9.3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

चरण 9.4

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

चरण 9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} y}$

चरण 9.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{6 + 1}{2}} y}$

चरण 9.6.2

$6$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $y^{\frac{3}{4}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{- \frac{3}{4}}}$

चरण 11

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{- \frac{3}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$y^{- \frac{3}{4}}$ ले जाएं.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y)}$

चरण 11.2

$y^{- \frac{3}{4}}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y^{1})}$

चरण 11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + 1}}$

चरण 11.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}}}$

चरण 11.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{- 3 + 4}{4}}}$

चरण 11.5

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.2

उत्पाद नियम को $x^{3} y$ पर लागू करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.3

घातांक को ${(x^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.4

$x^{9} y^{3}$ को ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$x^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.4.2

$x^{8}$ को ${(x^{2})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 12.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{- 2}}$

चरण 14

घातांक जोड़कर $x^{\frac{7}{2}}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2} x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.3

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.4

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 4 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 14.6.2

$- 4$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$