एलजेब्रा उदाहरण

$8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}} = x$

चरण 2.2

$8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 {(y + 9)}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 2.2.2.2

${(y + 9)}^{\frac{1}{7}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y + 9)}^{\frac{1}{7}} = \frac{x}{8}$

चरण 2.3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $7$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(y + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(\frac{x}{8})}^{7}$

चरण 2.4

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

${({(y + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

घातांक को ${({(y + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 9)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x}{8})}^{7}$

चरण 2.4.1.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y + 9)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x}{8})}^{7}$

चरण 2.4.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 9)}^{1} = {(\frac{x}{8})}^{7}$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

$y + 9 = {(\frac{x}{8})}^{7}$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${(\frac{x}{8})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{8}$ पर लागू करें.

$y + 9 = \frac{x^{7}}{8^{7}}$

चरण 2.4.2.1.2

$8$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$y + 9 = \frac{x^{7}}{2097152}$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$y = \frac{x^{7}}{2097152} - 9$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{7}}{2097152} - 9$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x^{7}}{2097152} - 9$ , $f (x) = 8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{{(8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{8^{7} {({(x + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.1.2

$8$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 {({(x + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.1.3

घातांक को ${({(x + 9)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 {(x + 9)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.1.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 {(x + 9)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 9)}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.1.4

सरल करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 9)}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.2

$2097152$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 9)}{2097152} - 9$

चरण 4.2.3.2.2

$x + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = x + 9 - 9$

चरण 4.2.4

$x + 9 - 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$9$ में से $9$ घटाएं.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = x + 0$

चरण 4.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 {((\frac{x^{7}}{2097152} - 9) + 9)}^{\frac{1}{7}}$

चरण 4.3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$(\frac{x^{7}}{2097152} - 9) + 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$- 9$ और $9$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 {(\frac{x^{7}}{2097152} + 0)}^{\frac{1}{7}}$

चरण 4.3.3.1.2

$\frac{x^{7}}{2097152}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 {(\frac{x^{7}}{2097152})}^{\frac{1}{7}}$

चरण 4.3.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{x^{7}}{2097152}$ पर लागू करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{{(x^{7})}^{\frac{1}{7}}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

घातांक को ${(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.4.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.4.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.4.2

सरल करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$2097152$ को $8^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{{(8^{7})}^{\frac{1}{7}}})$

चरण 4.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

चरण 4.3.5.3

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

चरण 4.3.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 4.3.5.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 4.3.6

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = 8 (\frac{x}{8})$

चरण 4.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{7}}{2097152} - 9) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x^{7}}{2097152} - 9$ , $f (x) = 8 {(x + 9)}^{\frac{1}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{7}}{2097152} - 9$