एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(i + 1)}^{2}}{3 - i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{{(i + 1)}^{2}}{3 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{{(i + 1)}^{2}}{3 - i} \cdot \frac{3 + i}{3 + i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{{(i + 1)}^{2} (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(i + 1)}^{2}$ को $(i + 1) (i + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(i + 1) (i + 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(i + 1) (i + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.1.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.4

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.1.5

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 + i + i + 1) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(0 + i + i) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.3

$0$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{(i + i) (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.3.4

$i$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{2 i (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 i \cdot 3 + 2 i i}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 i + 2 i i}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.6

$2 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 i + 2 (i^{1} i)}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.6.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 i + 2 (i^{1} i^{1})}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 i + 2 i^{1 + 1}}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 i + 2 i^{2}}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 i + 2 \cdot - 1}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 i - 2}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.2.8

$6 i$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{(3 - i) (3 + i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - i) (3 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{3 (3 + i) - i (3 + i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i (3 + i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

चरण 2.3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - 3 i - i i}$

चरण 2.3.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.7

$3 i$ में से $3 i$ घटाएं.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.8

$9$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 + 6 i}{9 + 1}$

चरण 2.3.4

$9$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 2 + 6 i}{10}$

चरण 3

$- 2 + 6 i$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1) + 6 i}{10}$

चरण 3.2

$6 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1) + 2 (3 i)}{10}$

चरण 3.3

$2 (- 1) + 2 (3 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 + 3 i)}{10}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 + 3 i}{5}$

चरण 4

भिन्न $\frac{- 1 + 3 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 1}{5} + \frac{3 i}{5}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{5} + \frac{3 i}{5}$