एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 25} \div \frac{x + 6}{x^{2} - 5 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 2, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(x - 2) (x + 6)$ में से $x + 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 6) (x - 2)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 6) (x - 2)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)} (x^{2} - 5 x)$

चरण 4.2

$\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$ को $x^{2} - 5 x$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 5 x)}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 5

$x^{2} - 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x \cdot x - 5 x)}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 5.2

$- 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 5.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (x (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}$

$\frac{(x - 2) x (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 6

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) x (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x}{x + 5}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{(x - 2) x}{x + 5}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x (x - 2)}{x + 5}$