एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6

$\sqrt{x y} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7.2.2

$- \sqrt{x y} \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y (x y)}}{x - y}$

चरण 7.2.2.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y)}}{x - y}$

चरण 7.2.2.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y^{1})}}{x - y}$

चरण 7.2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{1 + 1}}}{x - y}$

चरण 7.2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{2}}}{x - y}$

चरण 7.2.3

$x$ और $y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y^{2} x}}{x - y}$

चरण 7.2.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{x - y}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y \sqrt{x}}{x - y}$

चरण 8.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

चरण 8.3

$x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

चरण 8.3.2

$x y^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

चरण 8.3.3

$- 1 x^{\frac{1}{2}} y$ में से $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

चरण 8.3.4

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$