एलजेब्रा उदाहरण

$(2 \sqrt{8} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{8} + 7 \sqrt{5})$ ?

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(2 \sqrt{4 (2)} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{8} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{8} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(2 (2 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{8} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{8} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{4 (2)} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (6 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (6 (2 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{5})$

चरण 1.2.3

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \sqrt{2} (12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \sqrt{2} (12 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \sqrt{2} (12 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 \sqrt{2} (12 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$12$ को $4$ से गुणा करें.

$48 \sqrt{2} \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.1.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$48 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$48 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$48 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$48 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$48 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$48 \cdot 2^{1} + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$48 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.3

$48$ को $2$ से गुणा करें.

$96 + 4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.4

$4 \sqrt{2} (7 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$96 + 28 \sqrt{5 \cdot 2} + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.4.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.5

$3 \sqrt{5} (12 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$12$ को $3$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{5} \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{2 \cdot 5} + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.5.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$

चरण 3.1.6

$3 \sqrt{5} (7 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \sqrt{5} \sqrt{5}$

चरण 3.1.6.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

चरण 3.1.6.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

चरण 3.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

चरण 3.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 {\sqrt{5}}^{2}$

चरण 3.1.7

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \cdot 5^{1}$

चरण 3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 21 \cdot 5$

चरण 3.1.8

$21$ को $5$ से गुणा करें.

$96 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10} + 105$

चरण 3.2

$96$ और $105$ जोड़ें.

$201 + 28 \sqrt{10} + 36 \sqrt{10}$

चरण 3.3

$28 \sqrt{10}$ और $36 \sqrt{10}$ जोड़ें.

$201 + 64 \sqrt{10}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$201 + 64 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$403.38577025 \dots$