एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{3} (4 x) - x^{2} \cdot 3 {(x^{2} + 2)}^{2} (4 x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 4 x - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (4 x))$ में से ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 4 x$ में से ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4) - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (4 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.1.2

$- x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (4 x))$ में से ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (4 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.1.3

${(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (4 x)))$ में से ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - x \cdot (3 (4 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - x \cdot (12 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - 12 x \cdot x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - 12 (x^{1} x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - 12 (x^{1} x^{1}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - 12 x^{1 + 1})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 4 - 12 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (x^{2} \cdot 4 + 2 \cdot 4 - 12 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.3.2

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 \cdot x^{2} + 2 \cdot 4 - 12 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 x^{2} + 8 - 12 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.4

$4 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (- 8 x^{2} + 8)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.5

$- 8 x^{2} + 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 8 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (8 (- x^{2}) + 8)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.5.2

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (8 (- x^{2}) + 8 (1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.5.3

$8 (- x^{2}) + 8 (1)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (8 (- x^{2} + 1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.6

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (8 (- x^{2} + 1^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.7

$- x^{2}$ और $1^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (8 (1^{2} - x^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 1.8

गुणनखंड करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक को ${({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{3 \cdot 2}}$

चरण 2.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{6}}$

चरण 2.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2})}^{6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${(x^{2})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{2 \cdot 6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{2 \cdot 5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{10} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.3

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.4

घातांक को ${(x^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{2 \cdot 4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 4 + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.6

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.7

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{2 \cdot 3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.8

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 8 + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.9

$8$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.10

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{2 \cdot 2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.10.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.11

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 16 + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.12

$16$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

चरण 2.3.13

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 32 + 2^{6}}$

चरण 2.3.14

$32$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 2^{6}}$

चरण 2.3.15

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 8 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

चरण 3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 \cdot ({(x^{2} + 2)}^{2} x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

चरण 3.2

गुणनखंडों को $\frac{8 {(x^{2} + 2)}^{2} x (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{8 x {(x^{2} + 2)}^{2} (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$