एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} + 4 x^{3} = 5 x^{4} - 2 x^{3}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{4}$ घटाएं.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} = - 2 x^{3}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} + 2 x^{3} = 0$

चरण 1.3

$4 x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{5}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x^{2} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

चरण 2.1.2

$- 5 x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + 6 x^{3} = 0$

चरण 2.1.3

$6 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

चरण 2.1.4

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x)$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

चरण 2.1.5

$x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x^{3} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{3} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 4

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \sqrt[3]{0}$

चरण 4.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 4.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x = 0$

चरण 5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 6

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3, 2$