एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{x + 2})}^{2} + 7 (\frac{1}{x + 2}) + 6$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x + 2}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{{(x + 2)}^{2}} + 7 (\frac{1}{x + 2}) + 6$

चरण 1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + 7 (\frac{1}{x + 2}) + 6$

चरण 1.3

$7$ और $\frac{1}{x + 2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7}{x + 2} + 6$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{7}{x + 2}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + 6$

चरण 2.2

$\frac{7}{x + 2}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x + 2)} + 6$

चरण 2.3

$6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x + 2)} + \frac{6}{1}$

चरण 2.4

$\frac{6}{1}$ को $\frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x + 2)} + \frac{6}{1} \cdot \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 2.5

$\frac{6}{1}$ को $\frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x + 2)} + \frac{6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 2.6

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{{(x + 2)}^{1} (x + 2)} + \frac{6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 2.7

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}} + \frac{6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{{(x + 2)}^{1 + 1}} + \frac{6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 2.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{7 (x + 2)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 7 (x + 2) + 6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + 7 x + 7 \cdot 2 + 6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 {(x + 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.3

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 ((x + 2) (x + 2))}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x (x + 2) + 2 (x + 2))}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.5.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.5.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.5.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 (x^{2} + 4 x + 4)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 x^{2} + 6 (4 x) + 6 \cdot 4}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 x^{2} + 24 x + 6 \cdot 4}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 4.7.2

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 7 x + 14 + 6 x^{2} + 24 x + 24}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 5

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{7 x + 15 + 6 x^{2} + 24 x + 24}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 5.2

$7 x$ और $24 x$ जोड़ें.

$\frac{31 x + 15 + 6 x^{2} + 24}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$15$ और $24$ जोड़ें.

$\frac{31 x + 6 x^{2} + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 5.3.2

$31 x$ और $6 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{6 x^{2} + 31 x + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot 39 = 234$ है और जिसका योग $b = 31$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$31 x$ में से $31$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{2} + 31 (x) + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6.1.2

$31$ को $13$ जोड़ $18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 x^{2} + (13 + 18) x + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x^{2} + 13 x + 18 x + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(6 x^{2} + 13 x) + 18 x + 39}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (6 x + 13) + 3 (6 x + 13)}{{(x + 2)}^{2}}$

चरण 6.3

महत्तम समापवर्तक, $6 x + 13$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(6 x + 13) (x + 3)}{{(x + 2)}^{2}}$