एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 2}{3 x + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 x + 6}$

चरण 2

$3 x + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x) + 6}$

चरण 2.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 x + 3 \cdot 2}$

चरण 2.3

$3 x + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x + 2)}$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x + 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x - 1}{3}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 2$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x - 1}{3}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5.3

$- 2$ को $\frac{x - 1}{3}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 2$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 2 - 1}{3}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 3}{3}$

चरण 5.3.2.2

$- 3$ को $3$ से विभाजित करें.

$- 1$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 2, - 1)$

चरण 6