एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1

$2 a^{3} b^{3}$ को ${(a b)}^{2} \cdot (2 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{2 (a^{2} a) b^{3}} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.2

$b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{2 (a^{2} a) (b^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.3

$a$ ले जाएं.

$\sqrt{2 (a^{2}) b^{2} a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.4

$2$ ले जाएं.

$\sqrt{(a^{2}) b^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.5

$(a^{2}) b^{2}$ को ${(a b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.6

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 2 (a b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 1.7

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot (2 a b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a b \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

चरण 3

$a b \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a b^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sqrt[3]{4 a b^{2}}$ को ${(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a b ({(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})$

चरण 3.1.2

${(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b ({(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})$

चरण 3.1.3

${(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})$

चरण 3.1.4

$\sqrt{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3.1.5

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})$

चरण 3.1.6

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})$

चरण 3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $4 a b^{2}$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{{(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{{(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

चरण 3.5

उत्पाद नियम को $4 a$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

चरण 3.6

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

चरण 3.7

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

चरण 3.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

चरण 3.8

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}$

चरण 3.9

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}$

चरण 3.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$8$ को $16$ से गुणा करें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{2} b^{4} a^{3} b^{3}}$

चरण 3.10.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.2.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{2}) b^{4} b^{3}}$

चरण 3.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{3 + 2} b^{4} b^{3}}$

चरण 3.10.2.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{4} b^{3}}$

चरण 3.10.3

घातांक जोड़कर $b^{4}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.3.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} (b^{3} b^{4})}$

चरण 3.10.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{3 + 4}}$

चरण 3.10.3.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{7}}$

चरण 4

$128 a^{5} b^{7}$ को ${(2 b)}^{6} \cdot (2 a^{5} b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$a b \sqrt[6]{64 (2) a^{5} b^{7}}$

चरण 4.2

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{5} b^{7}}$

चरण 4.3

$b^{6}$ का गुणनखंड करें.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{5} (b^{6} b)}$

चरण 4.4

$a^{5}$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 b^{6} a^{5} b}$

चरण 4.5

$2$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{2^{6} b^{6} \cdot 2 a^{5} b}$

चरण 4.6

$2^{6} b^{6}$ को ${(2 b)}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot 2 a^{5} b}$

चरण 4.7

कोष्ठक लगाएं.

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot 2 (a^{5} b)}$

चरण 4.8

कोष्ठक लगाएं.

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot (2 a^{5} b)}$

चरण 5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a b (2 b \sqrt[6]{2 a^{5} b})$

चरण 6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 a b (b \sqrt[6]{2 a^{5} b})$

चरण 7

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$b$ ले जाएं.

$2 a (b \cdot b) \sqrt[6]{2 a^{5} b}$

चरण 7.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$2 a b^{2} \sqrt[6]{2 a^{5} b}$