एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x + 3} = \frac{8}{x + 6}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2.1.4.2

$6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 6 x = (x + 3) \cdot 8$

चरण 2.2

$(x + 3) \cdot 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 8 + 3 \cdot 8$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 6 x = 8 \cdot x + 3 \cdot 8$

चरण 2.2.2.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{2} + 6 x = 8 x + 24$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x - 8 x = 24$

चरण 2.3.2

$6 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x = 24$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 6, 4$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 2.7

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.8

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 4$