एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x^{2} - 4}}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{2} - 4}$ को ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} - 4)}^{1} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x^{2} - 4 = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 4 = (x - 2) (x - 2)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 = x (x - 2) - 2 (x - 2)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 = x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 4 = x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 = x^{2} - 2 x - 2 x + 4$

चरण 2.3.1.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 = x^{2} - 4 x + 4$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 4 x + 4 = x^{2} - 4$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} = - 4$

चरण 3.2.2

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 4 x + 4 + 0 = - 4$

चरण 3.2.2.2

$- 4 x + 4$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 x + 4 = - 4$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 4 x = - 4 - 4$

चरण 3.3.2

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$- 4 x = - 8$

चरण 3.4

$- 4 x = - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 4 x = - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

चरण 3.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 8}{- 4}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 8$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 4