एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

चरण 1

$a x (x + b) (x + c)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a x \cdot x + a x b) (x + c)$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a (x \cdot x) + a x b) (x + c)$

चरण 1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a x^{2} + a x b) (x + c)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(a x^{2} + a x b) (x + c)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} (x + c) + a x b (x + c)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b (x + c)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a (x \cdot x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

चरण 1.4.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a (x^{1} x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

चरण 1.4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{1 + 2} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

चरण 1.4.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

चरण 1.4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a (x \cdot x) b + a x b c$

चरण 1.4.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c$

चरण 2

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{3}$ घटाएं.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} = 6 x^{2} - 24 x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x^{2}$ घटाएं.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} = - 24 x$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $24 x$ जोड़ें.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4.2

$a x^{2} c$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4.3

$a x^{2} b$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4.4

$a x b c$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4.5

$- 3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) - 6 x^{2} + 24 x = 0$

चरण 4.6

$- 6 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + 24 x = 0$

चरण 4.7

$24 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.8

$x (a x^{2}) + x (a x c)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.9

$x (a x^{2} + a x c) + x (a x b)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.10

$x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.11

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 3 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.12

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2}) + x (- 6 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x) + x \cdot 24 = 0$

चरण 4.13

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x) + x \cdot 24$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

चरण 6

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 7

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = a - 3$ , $b = a c + a b - 6$ और $c = a b c + 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (a c + a b - 6) \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot ((a - 3) \cdot (a b c + 24))}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (a c) - (a b) + 6 \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.3

${(a c + a b - 6)}^{2}$ को $(a c + a b - 6) (a c + a b - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{(a c + a b - 6) (a c + a b - 6) - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(a c + a b - 6) (a c + a b - 6)$ का प्रसार करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a c (a c) + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.1.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a \cdot a c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.2

घातांक जोड़कर $c$ को $c$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.2.1

$c$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} (c \cdot c) + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.2.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.3.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a \cdot a c b + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.4

$- 6$ को $a c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 \cdot (a c) + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.5

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.5.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a \cdot a b c + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.5.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.6

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.6.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a \cdot a b \cdot b + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b \cdot b + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.7

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.5.7.1

$b$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} (b \cdot b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.7.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.8

$- 6$ को $a b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 6 \cdot (a b) - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.5.9

$- 6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.6

$a^{2} c b$ और $a^{2} b c$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.6.1

$c$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c - 6 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.6.2

$a^{2} b c$ और $a^{2} b c$ जोड़ें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 6 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.7

$- 6 a c$ में से $6 a c$ घटाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.8

$- 6 a b$ में से $6 a b$ घटाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 + (- 4 a - 4 \cdot - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.10

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 + (- 4 a + 12) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.11

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 a + 12) (a b c + 24)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c + 24) + 12 (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.12.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.12.1.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 (a \cdot a) (b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.12.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} (b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.12.2

$24$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} b c - 96 a + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.12.3

$12$ को $24$ से गुणा करें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} b c - 96 a + 12 a b c + 288}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.13

$2 a^{2} b c$ में से $4 a^{2} b c$ घटाएं.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 96 a + 12 a b c + 288}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.3.14

$36$ और $288$ जोड़ें.

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

चरण 7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$