एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (3 x + 3) - \log_{3} (x - 1) = 2$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{3 x + 3}{x - 1}) = 2$

चरण 1.2

$3 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{3 (x) + 3}{x - 1}) = 2$

चरण 1.2.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 1}) = 2$

चरण 1.2.3

$3 (x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{3 (x + 1)}{x - 1}) = 2$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{3 (x + 1)}{x - 1}) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = \frac{3 (x + 1)}{x - 1}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$3 (x + 1) = 3^{2} (x - 1)$

चरण 4

$3^{2} (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (x + 1) = 9 (x - 1)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (x + 1) = 9 x + 9 \cdot - 1$

चरण 4.3

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 (x + 1) = 9 x - 9$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$3 (x + 1) - 9 x = - 9$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 3 \cdot 1 - 9 x = - 9$

चरण 5.2.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x + 3 - 9 x = - 9$

चरण 5.3

$3 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$- 6 x + 3 = - 9$

चरण 6

$- 6 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x) + 3 = - 9$

चरण 6.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x) + 3 (1) = - 9$

चरण 6.3

$3 (- 2 x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x + 1) = - 9$

चरण 7

$3 (- 2 x + 1) = - 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 (- 2 x + 1) = - 9$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (- 2 x + 1)}{3} = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- 2 x + 1)}{3} = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.2.1.2

$- 2 x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 2 x + 1 = \frac{- 9}{3}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 9$ को $3$ से विभाजित करें.

$- 2 x + 1 = - 3$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 x = - 3 - 1$

चरण 8.2

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$- 2 x = - 4$

चरण 9

$- 2 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 2 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{- 2}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 4$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x = 2$