एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x = 0$

चरण 1.2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2}) + 8 x^{2} - 10 x = 0$

चरण 1.2.2.1.1.2

$8 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) - 10 x = 0$

चरण 1.2.2.1.1.3

$- 10 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) + 2 x (- 5) = 0$

चरण 1.2.2.1.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5) = 0$

चरण 1.2.2.1.1.5

$2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 1.2.2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 x ((x - 1) (x + 5)) = 0$

चरण 1.2.2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x (x - 1) (x + 5) = 0$

चरण 1.2.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.2.2.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.2.5

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 1.2.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 1) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1, - 5$

चरण 1.2.3

उन हलों को छोड़ दें जो $0 = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1, - 5$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0), (- 5, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \frac{2 {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0}{2 {(0)}^{2} + 2 (0)}$

चरण 2.2

समीकरण में एक अपरिभाषित भिन्न है.

अपरिभाषित

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0), (- 5, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4