एलजेब्रा उदाहरण

$E = \frac{1}{2} m v^{2} + mg h$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) + mg h = E$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) + mg h = E$

चरण 2

$\frac{1}{2} (m v^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$m$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{m}{2} v^{2} + mg h = E$

चरण 2.2

$\frac{m}{2}$ और $v^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{m v^{2}}{2} + mg h = E$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $mg h$ घटाएं.

$\frac{m v^{2}}{2} = E - mg h$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (E - mg h)$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (E - mg h)$

चरण 5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m v^{2} = 2 (E - mg h)$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 (E - mg h)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m v^{2} = 2 E + 2 (- mg h)$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$m v^{2} = 2 E - 2 mg h$

चरण 6

$m v^{2} = 2 E - 2 mg h$ के प्रत्येक पद को $m$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$m v^{2} = 2 E - 2 mg h$ के प्रत्येक पद को $m$ से विभाजित करें.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 E}{m} + \frac{- 2 mg h}{m}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 E}{m} + \frac{- 2 mg h}{m}$

चरण 6.2.1.2

$v^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{2} = \frac{2 E}{m} + \frac{- 2 mg h}{m}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$v^{2} = \frac{2 E}{m} - \frac{2 mg h}{m}$

चरण 7

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$v = \pm \sqrt{\frac{2 E}{m} - \frac{2 mg h}{m}}$

चरण 8

$\pm \sqrt{\frac{2 E}{m} - \frac{2 mg h}{m}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 E - 2 mg h}{m}}$

चरण 8.2

$2 E - 2 mg h$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 E$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 (E) - 2 mg h}{m}}$

चरण 8.2.2

$- 2 mg h$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 (E) + 2 (- mg h)}{m}}$

चरण 8.2.3

$2 (E) + 2 (- mg h)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 (E - mg h)}{m}}$

चरण 8.3

$\sqrt{\frac{2 (E - mg h)}{m}}$ को $\frac{\sqrt{2 (E - mg h)}}{\sqrt{m}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)}}{\sqrt{m}}$

चरण 8.4

$\frac{\sqrt{2 (E - mg h)}}{\sqrt{m}}$ को $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

चरण 8.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$\frac{\sqrt{2 (E - mg h)}}{\sqrt{m}}$ को $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

चरण 8.5.2

$\sqrt{m}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

चरण 8.5.3

$\sqrt{m}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

चरण 8.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

चरण 8.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

चरण 8.5.6

${\sqrt{m}}^{2}$ को $m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.6.1

$\sqrt{m}$ को $m^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{m^{1}}$

चरण 8.5.6.5

सरल करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h)} \sqrt{m}}{m}$

चरण 8.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h) m}}{m}$

चरण 8.7

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{2 (E - mg h) m}}{m}$ में पुन: क्रमित करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}$

चरण 9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$v = \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}$

चरण 9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$v = - \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$v = \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}, - \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}$

चरण 10

गुणनखंडों को $v = \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}, - \frac{\sqrt{2 m (E - mg h)}}{m}$ में पुन: क्रमित करें.

$v = \frac{\sqrt{2 m (E - h mg)}}{m}, - \frac{\sqrt{2 m (E - h mg)}}{m}$