एलजेब्रा उदाहरण

$- 3 = - 2 y^{3} - 5$

चरण 1

समीकरण को $- 2 y^{3} - 5 = - 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 y^{3} - 5 = - 3$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$- 2 y^{3} = - 3 + 5$

चरण 2.2

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$- 2 y^{3} = 2$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- 2 y^{3} - 2 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 y^{3} - 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2 y^{3}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 y^{3} - 2 = 0$

चरण 4.1.2

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 y^{3} - 2 \cdot 1 = 0$

चरण 4.1.3

$- 2 (y^{3}) - 2 (1)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (y^{3} + 1) = 0$

चरण 4.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (y^{3} + 1^{3}) = 0$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 1$ .

$- 2 ((y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 ((y + 1) (y^{2} - y + 1^{2})) = 0$

चरण 4.4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 2 ((y + 1) (y^{2} - y + 1)) = 0$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 2 (y + 1) (y^{2} - y + 1) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y + 1 = 0$

$y^{2} - y + 1 = 0$

चरण 6

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 1 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

चरण 7

$y^{2} - y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y^{2} - y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y^{2} - y + 1 = 0$

चरण 7.2

$y$ के लिए $y^{2} - y + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 2 (y + 1) (y^{2} - y + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$