एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{4 x^{3} y^{4}}{3 m^{2} n^{3}})}^{4} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 x^{3} y^{4}}{3 m^{2} n^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 x^{3} y^{4})}^{4}}{{(3 m^{2} n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $4 x^{3} y^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4}}{{(3 m^{2} n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $4 x^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4}}{{(3 m^{2} n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $3 m^{2} n^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4}}{{(3 m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $3 m^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{256 {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{3 \cdot 4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 2.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{256 x^{12} {(y^{4})}^{4}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 2.3

घातांक को ${(y^{4})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{12} y^{4 \cdot 4}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 2.3.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{3^{4} {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 {(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 3.2

घातांक को ${(m^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{2 \cdot 4} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 3.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} {(n^{3})}^{4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 3.3

घातांक को ${(n^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{3 \cdot 4}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 3.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} {(\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}})}^{2}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{9 m^{5} n}{2 x^{2} y^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} \cdot \frac{{(9 m^{5} n)}^{2}}{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $9 m^{5} n$ पर लागू करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} \cdot \frac{{(9 m^{5})}^{2} n^{2}}{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $9 m^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} \cdot \frac{9^{2} {(m^{5})}^{2} n^{2}}{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $2 x^{2} y^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} \cdot \frac{9^{2} {(m^{5})}^{2} n^{2}}{{(2 x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 4.5

उत्पाद नियम को $2 x^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16}}{81 m^{8} n^{12}} \cdot \frac{9^{2} {(m^{5})}^{2} n^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2} n^{2})}{81 m^{8} n^{12} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2})}$

चरण 5.2

$n^{2}$ और $n^{12}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2} n^{2})$ में से $n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{2} (256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2}))}{81 m^{8} n^{12} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2})}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$81 m^{8} n^{12} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2})$ में से $n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{2} (256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2}))}{n^{2} (81 m^{8} n^{10} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}))}$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n^{2} (256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2}))}{n^{2} (81 m^{8} n^{10} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}))}$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{256 x^{12} y^{16} (9^{2} {(m^{5})}^{2})}{81 m^{8} n^{10} (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2})}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{256 x^{12} y^{16} \cdot 81 {(m^{5})}^{2}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 6.2

घातांक को ${(m^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{12} y^{16} \cdot 81 m^{5 \cdot 2}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 6.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{256 x^{12} y^{16} \cdot 81 m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 6.3

$81$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 4 {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 7.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 4 x^{2 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 7.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 4 x^{4} {(y^{5})}^{2}}$

चरण 7.3

घातांक को ${(y^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 4 x^{4} y^{5 \cdot 2}}$

चरण 7.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{81 m^{8} n^{10} \cdot 4 x^{4} y^{10}}$

चरण 7.4

$4$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{20736 x^{12} y^{16} m^{10}}{324 m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}}$

चरण 8

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$20736$ और $324$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$20736 x^{12} y^{16} m^{10}$ में से $324$ का गुणनखंड करें.

$\frac{324 (64 x^{12} y^{16} m^{10})}{324 m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}}$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$324 m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}$ में से $324$ का गुणनखंड करें.

$\frac{324 (64 x^{12} y^{16} m^{10})}{324 (m^{8} n^{10} x^{4} y^{10})}$

चरण 8.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{324 (64 x^{12} y^{16} m^{10})}{324 (m^{8} n^{10} x^{4} y^{10})}$

चरण 8.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 x^{12} y^{16} m^{10}}{m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}}$

चरण 8.2

$x^{12}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$64 x^{12} y^{16} m^{10}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (64 x^{8} y^{16} m^{10})}{m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$m^{8} n^{10} x^{4} y^{10}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (64 x^{8} y^{16} m^{10})}{x^{4} (m^{8} n^{10} y^{10})}$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} (64 x^{8} y^{16} m^{10})}{x^{4} (m^{8} n^{10} y^{10})}$

चरण 8.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 x^{8} y^{16} m^{10}}{m^{8} n^{10} y^{10}}$

चरण 8.3

$y^{16}$ और $y^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$64 x^{8} y^{16} m^{10}$ में से $y^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{10} (64 x^{8} y^{6} m^{10})}{m^{8} n^{10} y^{10}}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$m^{8} n^{10} y^{10}$ में से $y^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{10} (64 x^{8} y^{6} m^{10})}{y^{10} (m^{8} n^{10})}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{10} (64 x^{8} y^{6} m^{10})}{y^{10} (m^{8} n^{10})}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 x^{8} y^{6} m^{10}}{m^{8} n^{10}}$

चरण 8.4

$m^{10}$ और $m^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$64 x^{8} y^{6} m^{10}$ में से $m^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{8} (64 x^{8} y^{6} m^{2})}{m^{8} n^{10}}$

चरण 8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1

$m^{8} n^{10}$ में से $m^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{8} (64 x^{8} y^{6} m^{2})}{m^{8} (n^{10})}$

चरण 8.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{8} (64 x^{8} y^{6} m^{2})}{m^{8} n^{10}}$

चरण 8.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 x^{8} y^{6} m^{2}}{n^{10}}$