एलजेब्रा उदाहरण

$9 | r - 2 | - 10 < - 73$

चरण 1

$9 | r - 2 | - 10 < - 73$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$r - 2 \geq 0$

चरण 1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$r \geq 2$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $r - 2$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$9 (r - 2) - 10 < - 73$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$r - 2 < 0$

चरण 1.5

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$r < 2$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $r - 2$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} 9 (r - 2) - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.8

$9 (r - 2) - 10 < - 73$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 9 r + 9 \cdot - 2 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.1.2

$9$ को $- 2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 9 r - 18 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.8.2

$- 18$ में से $10$ घटाएं.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9

$9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r - - 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r + 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r) + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.1.5

$9$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 18 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 1.9.2

$18$ में से $10$ घटाएं.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 8 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

चरण 2

$9 r - 28 < - 73$ को हल करें जब $r \geq 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$r$ के लिए $9 r - 28 < - 73$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$r$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $28$ जोड़ें.

$9 r < - 73 + 28$

चरण 2.1.1.2

$- 73$ और $28$ जोड़ें.

$9 r < - 45$

चरण 2.1.2

$9 r < - 45$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$9 r < - 45$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

चरण 2.1.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r < \frac{- 45}{9}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$- 45$ को $9$ से विभाजित करें.

$r < - 5$

चरण 2.2

$r < - 5$ और $r \geq 2$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल नहीं

चरण 3

$- 9 r + 8 < - 73$ को हल करें जब $r < 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$r$ के लिए $- 9 r + 8 < - 73$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$r$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 9 r < - 73 - 8$

चरण 3.1.1.2

$- 73$ में से $8$ घटाएं.

$- 9 r < - 81$

चरण 3.1.2

$- 9 r < - 81$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 9 r < - 81$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$- 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

चरण 3.1.2.2.1.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r > \frac{- 81}{- 9}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$- 81$ को $- 9$ से विभाजित करें.

$r > 9$

चरण 3.2

$r > 9$ और $r < 2$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल नहीं

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

कोई हल नहीं