एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{p^{2} - p - 2}{2 p^{2} + 3 p + 1} \div \frac{p^{2} - 3 p + 2}{p^{2} + 7 p - 8}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{p^{2} - p - 2}{2 p^{2} + 3 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - p - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{2 p^{2} + 3 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 p$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{2 p^{2} + 3 (p) + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.1.2

$3$ को $1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{2 p^{2} + (1 + 2) p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{2 p^{2} + 1 p + 2 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.1.4

$p$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{2 p^{2} + p + 2 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{(2 p^{2} + p) + 2 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{p (2 p + 1) + 1 (2 p + 1)} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 p + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{(2 p + 1) (p + 1)} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 4

$p + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(p - 2) (p + 1)}{(2 p + 1) (p + 1)} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p - 2}{2 p + 1} \cdot \frac{p^{2} + 7 p - 8}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} + 7 p - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 1, 8$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{p - 2}{2 p + 1} \cdot \frac{(p - 1) (p + 8)}{p^{2} - 3 p + 2}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - 3 p + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{p - 2}{2 p + 1} \cdot \frac{(p - 1) (p + 8)}{(p - 2) (p - 1)}$

चरण 7

$p - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p - 2}{2 p + 1} \cdot \frac{(p - 1) (p + 8)}{(p - 2) (p - 1)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 p + 1} \cdot \frac{(p - 1) (p + 8)}{p - 1}$

चरण 8

$\frac{1}{2 p + 1}$ को $\frac{(p - 1) (p + 8)}{p - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(p - 1) (p + 8)}{(2 p + 1) (p - 1)}$

चरण 9

$p - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(p - 1) (p + 8)}{(2 p + 1) (p - 1)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p + 8}{2 p + 1}$