एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - \sqrt{2} x - 12$

चरण 1

$x^{2} - \sqrt{2} x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - \sqrt{2} x - 12 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - \sqrt{2}$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{1 {\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$2$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{50}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{25 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm 5 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{2} \pm 5 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{2} \pm 5 \sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 4.24264068 \dots, - 2.82842712 \dots$